二元一次不等式组表示的平面区域教学目标（1）能用平面区域表示二元一次不等式组；（2）能根据平面区域写出相应的二元一次不等式组．教学重点、难点用平面区域表示二元一次不等式组．教学过程一．问题情境1．情境：通过前一课的学习，我们已经知道了二元一次不等式的几何意义．那么，二元一次不等式组410(1)4320(2)xyxy的几何意义又如何呢？二．建构数学根据前面的讨论，不等式（1）表示直线104yx及其下方的平面区域；不等式（2）表示直线43200xy及其下方的平面区域．因此，同时满足这两个不等式的点(,)xy的集合就是这两个平面区域的公共部分（如下图①所示）．如果再加上约束条件0,0xy，那么，它们的公共区域为图②中的阴影部分．三．数学运用用心爱心专心图①图②1．例题：例1．画出下列不等式组所表示的平面区域：（1）2124yxxy（2）004380xyxy解：（1）不等式21yx表示直线21yx及其下方的平面区域；不等式24xy表示直线24xy上方的平面区域；因此，这两个平面区域的公共部分就是原不等式组所表示的平面区域．（2）原不等式组所表示的平面区域即为不等式4380xy所表示的平面区域位于第一象限内的部分．思考：如何寻找满足（2）中不等式组的整数解？（要确定不等式组的整数解，可以画网格，然后按顺序找出在不等式组表示的平面区域内的格点，其坐标即为不等式组的整数解）例2．ABC三个顶点坐标为(0,4),(2,0),(2,0)ABC，求ABC内任一点(,)xy所满足的条件．解：ABC三边所在的直线方程：AB：240xy；AC：240xy；BC：0y．ABC内任意一点都在直线,ABAC下方，且在直线BC的上方，故(,)xy满足的条件为2402400xyxyy．用心爱心专心例3．满足约束条件202305350yxxyxy的平面区域内有哪些整点？答案：画图可得：共有(1,1)、(2,2)、(0,0)、(0,1)四个点．2．练习四．回顾小结：1．用平面区域表示二元一次不等式组；2．平面区域中整点的寻求方法．用心爱心专心
