高中数学 1.2.1 集合之间的关系活页练习 新人教B版必修1VIP免费

【创新设计】-学年高中数学1.2.1集合之间的关系活页练习新人教B版必修11．下列命题：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅A时，则A≠∅.其中正确的个数是()．A．0B．1C．2D．3解析①空集的子集是空集；②空集只有一个子集；③必须是非空集合；④正确．答案B2．集合P＝{x|y＝}，集合Q＝{y|y＝}，则P与Q的关系是()．A．P＝QB．PQC．PQD．P∩Q＝∅解析∵P＝{x|y＝}＝{x|x≥－1}，Q＝{y|y≥0}，∴PQ.答案B3．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A⊆B，A⊆C，则集合A的个数是()．A．8B．3C．4D．1解析若A＝∅，则满足A⊆B，A⊆C；若A≠∅，由A⊆B，A⊆C知A是由属于B且属于C的元素构成，此时集合A可能为{a}，{b}，{a，b}．答案C4．设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝{0，，b}，则b－a＝________.解析由{1，a＋b，a}＝{0，，b}，∴a≠0，∴a＋b＝0，又b≠0，∴b＝1，a＝－1，∴b－a＝2.答案25．已知M＝{x|x≥2，x∈R}，给定下列关系：①π∈M；②{π}M；③πM；④{π}∈M.其中正确的有________．解析①②正确，③中π与M“”是元素与集合的关系，不应该用符号，④中{π}与M“是集合与集合的关系，不能用∈”．答案①②6．若a，x∈R，A＝{2,4，x2－5x＋9}，B＝{3，x2＋ax＋a}，C＝{x2＋(a＋1)x－3,1}，求：(1)使A＝{2,3,4}的x的值；(2)使2∈B，BA的a，x的值；(3)使B＝C的a，x的值．解(1)∵A＝{2,4，x2－5x＋9}＝{2,3,4}，∴x2－5x＋9＝3，∴x＝2或x＝3.(2)∵2∈B且BA，∴，解得，或.(3)∵B＝C，∴，解得，或.7．若集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{y|y＝4k±1，k∈Z}，则下列各式中正确的是()．A．MNB．M＝NC．MND．M≠N解析在集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}中，当k＝2n(n∈Z)时，M＝{x|x＝4n＋1，n∈Z}，当k＝2n－1(n∈Z)时，M＝{x|x＝2(2n－1)＋1，n∈Z}＝{x|x＝4n－1，n∈Z}，即M＝{y|y＝4k±1，k∈Z}，∴M＝N.答案B8．设集合A＝{x|1