四川省古蔺县中学高中数学 1.2.2.1函数的表示法导学案 新人教A版必修1VIP免费

四川省古蔺县中学高中数学必修一1.2.2.1函数的表示法导学案一、教学目标1.明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优缺点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2.通过具体实例，了解简单的分段函数及分段函数概念的理解.3.了解映射的概念及表示方法；会判断给定的对应关系是否是映射.二、教学重难点教学重点：解析法、图像法、列表法表示函数.教学难点：分段函数的概念及应用；映射与函数的关系.三、课时学法指导本节课以学生自学为主，在预习过程找到解析法、图像法、列表法的优点和不足之处，能够根据不同的实际情景选择恰当的方法表示函数，掌握分段函数的概念，了解映射与函数的关系.四、预习案完成任务情况自评：学科组长评价：.1.任务布置：（1）自学课本19-22页，找出函数的三种表示方法的优缺点.（2）思考：是不是所有函数都可以用三种表示法表示？（3）理解分段函数的概念及特征.（4）完成大聚焦p13p152.2、2.3知识再现.2.存在问题:五、探究案1.复习：（1）函数的三要素是、、.（2）已知函数，则，=，的定义域为.2.探究：函数的三种表示方法讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、1.2-1图、恩格尔系数表等，说明三种表示法的优缺点.函数的表示方法优点缺点解析法图示法列表法※典型例题例1某种笔记本的单价是2元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数.反思：例1的函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？3.探究例5、例6概括出分段函数的概念分段函数是指：试一试：(1)已知，求、的值(2)某水果批发店，100kg内单价为1元／kg，100kg及以上至500kg内单价为0.8元／kg，500kg及以上0.6元／kg，试写出批发x千克应付的钱数y（元）的函数解析式.4.探究：映射的概念1观察下面的例子，归纳其特点：探究看下面几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意.①,，对应法则：开平方；②，，对应法则：平方；③欧洲的国家构成集合，欧洲各国的首都构成集合,对应关系：国家对应于它的首都共同特点：映射的概念：一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射（mapping）．记作“”关键词：非空的集合，A中任意，B中唯一；对应法则f.试试：分析①～③是否映射？①对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点P和它对应；②对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的坐标和它对应；③某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应.探究p22例7及思考。5.探究：函数与映射的关系是什么？六、训练案1.★p231、2、42.★★习题1.2（24页）7、8、9题七、反思与小结2