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圆锥曲线复习讲义(2)双曲线(学生版)VIP免费

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圆锥曲线复习讲义(2)双曲线一.复习目标:1.正确理解双曲线的两种定义,能运用定义解题,能根据条件,求出双曲线的标准方程;2.掌握双曲线的几何性质,能利用双曲线的几何性质,确定双曲线的标准方程;3.掌握直线与双曲线位置关系的判定方法,能解决直线与双曲线相交的有关问题.二.基础训练:1.实半轴为,且与双曲线有公共焦点的双曲线的方程为.2.焦点在轴上的双曲线过点,且与两焦点的连线互相垂直,则此双曲线的标准方程为.3.过点且与圆:外切的圆的圆心轨迹方程是.4.方程表示双曲线,则的取值范围是()(A)-1<k<1(B)k>0(C)k≥0(D)k>1或k<-15.已知双曲线上有一点到左焦点的距离为,那么点到右焦点的距离为()(A)2(B)22(C)7或17(D)2或226.椭圆与双曲线有公共焦点,,是两曲线的交点,则△的面积=.7.经过点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程是.三.例题分析:例1.直线与双曲线有两个交点,求实数的取值范围..例2.已知双曲线的左右焦点分别为、,左准线为,能否在双曲线的左支上找到一点,使是到的距离与的比例中项?例3.已知双曲线的焦点在轴上,且过点和,是双曲线上异于、的任一点,如果的垂心总在此双曲线上,求双曲线的标准方程.四.课后作业:1.若椭圆与双曲线有相同的焦点,则实数.2.平面内有两个定点、和一动点,设命题甲:是定值;命题乙:点的轨迹是双曲线,则命题甲是命题乙的()(A)充分非必要条件;(B)必要非充分条件;(C)充要条件;(D)既不充分也不必要条件3.如果双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等差数列,则离心率为()(A)(B)(C)(D)4.已知双曲线,离心率,则的取值范围是()(A)(-12,0)(B)(-∞,0)(C)(-3,0)(D)(-60,-12)5..以为渐近线,且经过点的双曲线方程是________________.6.以椭圆的长轴的端点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线方程是.7.双曲线的离心率,则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是———。8.双曲线的左、右焦点分别为、,点在双曲线上,且,求△的面积.9.如图,是双曲线的实半轴,是虚半轴,为焦点,且,,求该双曲线的方程.10.直线:与以坐标轴为对称轴的双曲线交于、两点,点与、构成以为斜边的等腰直角三角形,求双曲线的方程.

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