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高中物理“品味”完全弹性碰撞专题辅导VIP免费

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“品味”完全弹性碰撞甘肃温应春完全弹性碰撞妙趣横生、耐人寻味,是很特殊的一类碰撞。本文拟从七个方面入手,通过一些经典的实例和身边的现象,仔细“品味”完全弹性碰撞,以期激发学生学习物理的兴趣如果主碰球的质量为,被碰球的质量为,根据动量守恒和机械能守恒:解得。一、两和相等(1)结论推导:。【这个结论再没有其它任何条件,适用范围最广。】(2)典型示例:质量为速度为的小球,与质量为速度为的小球发生正碰,以下各组答案表示完全弹性碰撞的一组是:(A)A.,B.,C.,D.,。用心爱心专心解析:只要套用结论,便很容易地得到A答案。点评:这是一个鲜为人知却很有用的结论,可以简单地判断和区别碰撞类型。二、偷梁换柱(1)结论推导:若,则,。(交换速度)(2)典型示例:如图1所示,在光滑的水平面上有一辆长为的小车A,在A上有一木块B(大小不计),A与B的质量相等,B与A的动摩擦因数为。开始时A是静止的,B位于A的正中以初速度向右运动,假设B与A的前后两壁碰撞是完全弹性的,求B与A的前后两个墙壁最多能相碰多少次?解析:先是B在摩擦力的作用下减速,A在摩擦力的作用下加速。地面是光滑的,系统动量守恒,B与A的前壁发生完全弹性碰撞,且质量相等,因此A与B交换速度。此后,B将加速,A将减速,B又与A的后壁发生完全弹性碰撞交换速度。就这样不停地减速,间断地交换,最终达到相等的速度,相对运动宣告结束。,解得。再根据系统的动能定理,,解得。在滑动摩擦力中,是相对路程,所以最多能相碰次。用心爱心专心(3)现象链接:如图2所示,质量相等的两个刚性小球,摆角不相等,同时由静止自由释放,各自将会在自己的半面振动,但是角度不停地周期性变化,对于左面的小球角度的变化是:,右面的小球角度的变化是:。妙趣横生。三、前赴后继(1)结论推导:若,且,则,。(传递速度)(2)一题多变:在图1中,如果B与A之间光滑,B与地面之间的动摩擦因数为,其它条件不变,求B与A的前后两个墙壁最多能相碰多少次?解析:先是B在A上无摩擦的滑动,与A的前壁发生短暂的完全弹性碰撞,可以看作动量守恒,由于A与B质量相等,所以它们传递速度,B便停下来,A在此速度的基础上开始减速,接着B与A的后壁又发生完全弹性碰撞传递速度,B又匀速运动,A又停止。就这样二者交换,走走停停,最终系统都停下来。根据系统的动能定理:,解得。则B与A的前后两个墙壁最多能相碰次。点评:虽然情景相似,但略作变化,结果就大相径庭。(3)现象链接:①(英国皇家学会的一个很著名的实验)它是在天花板上悬挂好多相等摆长的双线摆,当第一个小球摆下以后,这个速度一直就会传递到最后一个小球,最后一个小球也就摆到原来的高度,这样一直往复运动下去,中间的双线摆不运动,起到传递速度的作用。如图3所示。②(台球)这在台球运动中是经常见到的现象。(4)经典回顾:(93年全国高考题)如图4所示,A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块,离墙壁的距离分别为和,与桌面之间的动摩擦因数分别为和,今给A用心爱心专心以某一初速度,使之从桌面的右端向左运动,假定A、B之间,B与墙壁之间的碰撞时间极短,且碰撞中总动能无损失,若要使木块A最后不从桌面上掉下来,则A的初速度最大不能超过多少?解析:物理情景是这样的,三次碰撞均为完全弹性碰撞:A碰B(前赴后继),B碰墙(蚍蜉撼树),B碰A。三段减速运动:A至B,B往返至A,A减速恰至桌面边缘。根据质点组的动能定理,,解得,。点评:本题也可以分段列式解答,,,。四、勇往直前(1)结论推导:若,且,则,,。(2)典型示例:(验证动量守恒定律的实验)为了避免入射小球被反向弹回,入射小球的质量必须大于被碰小球的质量,原因就在于此。如图5所示。用心爱心专心(3)现象链接:一个大人跑步时一不小心碰到一个小孩的身上,小孩很容易被碰倒,就是这个道理。(4)习题精练:如图6所示,在光滑水平面上静止着质量为的物体B,B的一端固连着一根轻质弹簧,质量为的物体A,以的速度冲向B并与之发生正碰,求当弹簧重新回复原长时两物体的速度各为几何?解析:弹簧被压缩到回复原长的过程,是弹性势能储存并完全释...

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