§8.4.2双曲线简单几何性质一、教学目标：1.理解双曲线的第二定义，掌握双曲线的标准方程及准线的几何意义，进一步理解离心率e的几何意义.2.掌握用坐标法求曲线方程及由方程研究图形性质的方法.掌握双曲线的几何性质，理解双曲线的各参数的几何意义.3.培养数学理解能力、辨别能力、判断能力和分析问题、解决问题的能力.二、教学重点与难点：重点：双曲线的第二定义..难点：理解焦点与相应准线的对应关系..三、教学内容：（一）复习1双曲线的几何性质、离心率.2.求轨迹方程的基本方法和步骤？（二）新课1.知识点：双曲线的第二定义焦半径及焦半径公式归纳双曲线的几何性质２.例题分析（1）已知双曲线右支上一点P到它右焦点的距离为8，①求点P到它右准线的距离；②求点P到它左准线的距离.（2）证明等轴双曲线x2-y2=a2上任意一点P到它的两个焦点的距离的积等于点P到双曲线中心距离的平方.用心爱心专心（3）双曲线的虚轴长、实轴长、焦距成等差数列，右准线的方程是x=1，且经过点A（2，2）.求：①双曲线的离心率e；②双曲线右焦点的轨迹方程.（4）已知双曲线（a>0，b>0）的离心率e>1+，左右两焦点分别是F1、F2，左准线为L，能否在双曲线的左半支上找一点P，使|PF1|是点P到L的距离d与|PF2|的等比中项？3.作业：教材P113习题8.44-8用心爱心专心
