子集全集补集教学目的：知识目标：（1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义；（2）使学生理解子集、真子集的概念；（3）能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.会判断简单集合的相等关系。能力目标：(1)树立数形结合的思想．(2)体会类比对发现新结论的作用.德育目标：渗透问题相对论观点。教学重点：子集、真子集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含的关系，描述法给定集合的运算。授课类型：新授课教学模式：讲练结合教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1引课：问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性）（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}（2）A=N，B=Q（3）A={-2，4}，}082|{2xxxB(4)A={x|x>3},B={x|3x-6>0}.(5)A={正方形}，B={四边形}.(6)A=ø，B={0}.(7)A={x|x为宜兴人},B={x|x为中国人}.让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探.二、讲解新课：（一）子集1定义：（1）子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。记作:ABBA或读作：A包含于B或B包含ABABxAx，则若任意用心爱心专心当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB或BA注：BA有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。（2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。如对集合A=｛x︱x=2k+1k∈Z｝与B=｛x︱x=2k－1k∈Z｝,则有A=B（3）真子集：对于两个集合A与B，如果BA，并且BA，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：AB或BA读作A真包含于B或B真包含A。提问：（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。（2）判断下列写法是否正确①ΦA②ΦA③AA④AA2性质：（1）空集是任何集合的子集。ΦA空集是任何非空集合的真子集。ΦA若A≠Φ，则ΦA任何一个集合是它本身的子集。AA注：（1）子集与真子集符号的方向。不同与同义；与如BABAABBA（2）易混符号①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系。如,,1,1RNNNΦR，{1}{1，2，3}②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合。如Φ{0}。不能写成Φ={0}，Φ∈{0}3。讨论举例例1。用子集的定义判断以下集合间的关系，并用适当的符号表示出来，画出其韦恩图：（1）A=｛平行四边形｝，B=｛四边形｝，C=｛矩形｝、D=｛正方形｝、E=｛菱形｝；（2）A=｛x|x=2k,k∈Z｝,B=｛x|x=2k－1,k∈Z｝;(3)A=｛整式｝，B=｛方程｝，C=｛整式方程｝；D=｛分式方程｝；（4）,NN，Z，Q，R；用心爱心专心（5）A=｛x|x=n＋21,n.Z｝,B=｛x|x=n21,nZ｝.解：（1）DE、C，且C、EAB。如图（1）。（2）AB，且BA。如图（2）。（3）AB，且BA。C、DB。如图（3）。（4）NNZQR。如图（4）。（5）A=B。如图（5）。（6）A=｛x|x=2k+1,kZ｝,B=｛x|x=2k－1,kZ｝;点评：注意区分符号、、的意义；学会运用维恩图直观地表示集合间的关系。例2．填空：（1）Φ___{0}，－2N，{1}N。（2）若A={x∈R|x2-3x-4=0},B={x∈Z||x|<10},则A_________B（3）设A＝Znnxx，－＝12|，B＝Zmmxx，＋＝12|，C＝Zkkxx，＝14|，则A________B________C（4）设集合},412|{ZkkxxM，},214|{ZkkxxN，则M_____N用心爱心专心解：（1）,,（2） A={x∈R|x2-3x-4=0}＝{-1,4},B={x∈Z||x|<10}={-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}∴AB（3） A、B、C均表示奇数集，∴A＝B＝C．注：1.如何证明A＝C？2.将集合A和集合B中的Z改为N,则结果如何?(4)MN例3。解不等式x-3>2，并把结果用集合表示。解：由不等式x-3>2，知x>5.∴原不等式解集是{x|x>5}.例4。（1）写出集合｛a、b、c｝的所有子集，并指出其子集、真子集、非空真子集的个数；(2)集合｛1、2、3…、n｝的子集、真子集、非空真子集分别有多少个？(3)求集...
