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高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布活页训练 新人教B版必修2VIP免费

高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布活页训练 新人教B版必修2_第1页
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2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布双基达标限时20分钟1.用样本频率分布估计总体频率分布的过程中,下列说法正确的是().A.总体容量越大,估计越精确B.总体容量越小,估计越精确C.样本容量越大,估计越精确D.样本容量越小,估计越精确解析由用样本估计总体的性质可得.答案C2.频率分布直方图中,小长方形的面积等于().A.组距B.频率C.组数D.频数解析根据小长方形的宽及高的意义,可知小长方形的面积为一组样本数据的频率.答案B3.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下表组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1213241516137则样本数据落在(10,40]上的频率为().A.0.13B.0.39C.0.52D.0.64解析由题意可知频数在(10,40]的有:13+24+15=52,由频率=频数÷总数可得0.52.答案C4.一个容量为n的样本,分成若干组,已知甲组的频数和频率分别为36和,则容量n=________,且频率为的乙组的频数是________.解析抽样时要保证每个个体被抽到的机会均等,=,所以n=36×4=144,同理=,x=24.答案144245.某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:周销售量(单位:吨)234频数205030根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨时的频率是________.解析周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频数分别为20,50,30,故频率分别为0.2,0.5,0.3.答案0.2,0.5,0.36.如图所示,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下.观察图形,回答下列问题:(1)79.5至89.5这一组的频数、频率分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格).解(1)频率为0.025×10=0.25,频数60×0.25=15.(2)由频率分布直方图得(0.015+0.025+0.03+0.005)×10=0.75,所以及格率为75%.7.一个容量为35的样本数据,分组后,组距与频数如下:[5,10),5个;[10,15),12个;[15,20),7个;[20,25),5个;[25,30),4个;[30,35),2个.则样本在区间[20∞,+)上的频率为().A.20%B.69%C.31%D.27%解析由题意,样本中落在[20∞,+)上的频数为5+4+2=11,∴在区间[20,∞+)上的频率为≈0.31.答案C8.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是().A.90B.75C.60D.45解析 样本中产品净重小于100克的频率为(0.050+0.100)×2=0.3,频数为36,∴样本总数为=120. 样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为120×0.75=90.答案A9.将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和等于27,则n=________.解析 n×=27,∴n=60.答案6010.在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是________.解析由茎叶图及中位数的概念可知x甲中=45,x乙中=46.答案45,4611.抽查100袋洗衣粉,测得它们的重量如下(单位:g):494498493505496492485483508511495494483485511493505488501491493509509512484509510495497498504498483510503497502511497500493509510493491497515503515518510514509499493499509492505489494501509498502500508491509509499495493509496509505499486491492496499508485498496495496505499505496501510496487511501496(1)列出样本的频率分布表:(2)画出频率分布直方图,频率分布折线图:(3)估计重量在[494.5,506.5]g的频率以及重量不足500g的频率.解(1)在样本数据中,最大值是518,最小值是483,它们相差35,若取组距为4,由于=8,要分9组,组数合适,于是决定取组距为4g,分9组,使分点比数据多一位小数,且把第一组起点稍...

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