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高考物理一轮复习 第1章 第4课时 专题 求解平衡问题的常用方法及特例练习 人教大纲版VIP免费

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第4课时专题求解平衡问题的常用方法及特例1.如图1-4-9所示,一质量为m=0.1kg的小球用轻质细线固定在天花板上的O点,处于静止状态,现对小球施一大小为F=0.5N的力,当小球重新平衡后,悬线与竖直方向的夹角为θ,取g=10m/s2,则θ的最大值为()图1-4-9A.15°B.30°C.45°D.无法确定解析:如下图所示,小球重新平衡后,受三个力作用,其合力为零,首尾相连构成一封闭的力的矢量三角形,因力F的大小恒定,则当力F与细线的弹力F′垂直时,θ有最大值,可求得最大值为30°,B正确.答案:B2.(·日照模拟)如图1-4-10所示,A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连,B球用长为L的细线悬于O点,A球固定在O点正下方,且O、A间的距离恰为L,此时绳子所受的拉力为F1,现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧,仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为F2,则F1与F2的大小关系为()图1-4-10A.F1<F2B.F1>F2C.F1=F2D.因k1、k2大小关系未知,故无法确定解析:对小球B受力分析如图所示,由三角形相似得:==同理,当换用劲度系数为k2的轻弹簧时,再用三角形相似得出:==,由以上两式比较可知,F1=F2=mg,C正确.答案:C3.完全相同的直角三角形滑块A、B,按如图1-4-11所示叠放,设A、B接触的斜面光滑,A与桌面间的动摩擦因数为μ.现在B上作用一水平推力F,恰好使A、B一起在桌面上匀速运动,且A、B保持相对静止,则动摩擦因数μ跟斜面倾角θ的关系为()图1-4-11A.μ=tanθB.μ=tanθC.μ=2tanθD.μ与θ无关解析:取A、B为一整体,受力分析如图甲,由平衡条件得:F=Ff,FN=2mg,又Ff=μFN,可得:F=2μmg,再隔离滑块B,受力分析如图乙,有:FNBcosθ=mg,FNBsinθ=F,得:F=mgtanθ,故有:2μmg=mgtanθ,μ=tanθ,故B正确.答案:B4.如图1-4-12所示,一根弹性细绳原长为l,劲度系数为k,将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O′),系在一个质量为m的滑块A上,A放在水平地面上.小孔O离绳固定端的竖直距离为l,离水平地面高度为h(h<mg/k),滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍.问:(1)当滑块与O′点距离为r时,弹性细绳对滑块A的拉力为多大?(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态?图1-4-12解析:(1)当滑块与O′点的距离为r时,弹性细绳的伸长量为Δx=由胡克定律知,弹性绳的拉力F=kΔx=k(2)设OA与水平面的夹角为α,分析物体受力如图所示,由平衡条件得:FN+Fsinα=mgFcosα=Ff.而F=kFfm=μFN所以有:k·cosα=Ff≤Ffm=μ(mg-Fsinα)=μ(mg-kh)其中cosα=r,故r≤.答案:(1)k(2)以O′为圆心,以为半径的圆内的任何位置

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