河北省武邑中学高中数学 2.1.1(2)确定平面的条件教案 新人教A版必修2VIP专享VIP免费

河北武中·宏达教育集团教师课时教案备课人授课时间课题2.1.1（2）确定平面的条件课标要求掌握三个推论教学目标知识目标掌握确定平面的条件技能目标培养学生的空间想象能力情感态度价值观使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣重点公理3的三个推论难点三个推论的应用教学过程及方法教学内容教学环节与活动设计一．复习1.平面的概念2.平面的基本性质3.空间作图：该平行的必须画成平行二．新课1.平面基本性质的三个推论推论1：经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面.证：（存在性）设点A不在直线上，在直线上任取两点B、C，则A、B、C不在同一直线上由公理3得经过点A、B、C有一个平面∵由公理1得河北武中·宏达教育集团教师课时教案1aBCA·教学过程及方法教学内容教学环节与活动设计即平面是经过直线和点A的平面（唯一性）由公理3经过不共线三点A、B、C的平面只有一个∴经过直线和点A的平面只有一个符号表示：有且只有一个平面使.推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面.符号表示：有且只有一个平面使.推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面.符号表示：∥有且只有一个平面使.2.确定一个平面的条件公理3及三个推论3.例题分析例1：直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C判断这三条直线是否共面，并说明理由.解：三条直线共面∵∴直线AB,AC确定一个平面∵∴∴∴直线AB、BC、CA都在平面内，即它们共面.[小结]如何证明三线共面？例2：已知直线与三条平行线都相交求证：与共面2河北武中·宏达教育集团教师课时教案教教学内容教学环节与活动设计2PababABC学过程及方法证明：∵∥∴、确定平面设∵∴又∴同理可得：确定平面，则平面都经过相交直线与又过有且仅有一个平面∴重合∴共面三．练习思考：三条直线交于一点，过每两条相交直线作一个平面，最少可以作几个？最多可作几个？三条直线交于两点？三条直线交于三点？教学小结（1）推论（2）共面问题的证法（3）确定平面的条件课后反思33