重庆市万州分水中学高中数学选修2-1《空间向量的数量积》教案备课时间教学课题教时计划1教学课时1教学目标1．掌握空间向量的夹角的概念，掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律，了解空间向量数量积的几何意义；2．掌握空间向量数量积的坐标形式，会用向量的方法解决有关垂直、夹角和距离问题。重点难点重点：空间向量的夹角的概念，掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律难点：用向量的方法解决有关垂直、夹角和距离教学过程一、创设情景1、空间直角坐标系中的坐标；2、空间向量的直角坐标运算律；3、平面向量的数量积、夹角、模等概念。二、建构数学1、夹角定义：是空间两个非零向量，过空间任意一点O，作，则叫做向量与向量的夹角，记作规定：特别地，如果，那么与同向；如果，那么与反向；如果，那么与垂直，记作。2、数量积（1）设是空间两个非零向量，我们把数量叫作向量的数量积，记作，即＝（2）夹角：．（3）运算律；；（4）模长公式：若，，则，．（5）两点间的距离公式：若，，则，或1．（6）三、数学运用1、例1已知，，求：（1）线段的中点坐标和长度；（2）到两点的距离相等的点的坐标满足的条件解：（1）设是线段的中点，则．∴的中点坐标是，．（2）∵点到两点的距离相等，则,化简得：,所以，到两点的距离相等的点的坐标满足的条件是．点评：到两点的距离相等的点构成的集合就是线段AB的中垂面，若将点的坐标满足的条件的系数构成一个向量，发现与共线。课外作业教学反思2
