直线与平面平行的性质教学目的：使学生掌握直线与平面平行的性质，并会应用性质解决问题。让学生知道直线与平面的位置关系要转化为直线与直线的位置关系的转化思想。教学重点：直线与平面平行的性质定理及其应用。教学难点：定理证明的理解。教学过程一、复习提问直线与平面的平行是如何判定的？如果已知直线与平面平行，会有什么结论？二、新课1、新课引入如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行？这条直线与这个平面内有多少条直线平行？教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？2、新课如图，在长方体ABCD－A’B’C’D’中，直线A’C’∥平面ABCD，A’C’∥AC，但A’C’与BD不平行，所以，一条直线与平面平行，交不能保证这个平面内的所有直线都与这条直线都平行。由直线与平行的定义，如果一条直线a与平面α平行，那么a与平面α无公共点，即a上的点都不在平面α内，平面α内的任何直线与a都无公共点，这样，平面α内的直线与平面α外的直线a只能是异面直线或平行直线，在什么条件下平行呢？由于a与平面α内的任何直线无公共点，所以过直线a的某一平面，若与平面α相交，则直线a就平行于这条交线。已知：如图，a∥α，aβ，α∩β＝b。求证：a∥b。证明：∵α∩β＝b，∴bα∵a∥α，∴a与b无公共点，∵aβ，bβ，∴a∥b。定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。直线与平面平行可以得到直线与直线平行。用心爱心专心116号编辑例3、如图2.2－14所示的一块木料中，棱BC平行于面A’C’。（1）要经过面A’C’内的点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和平面AC是什么位置关系？解：（1）过点P作EF∥B’C’，分别交棱A’B’，C’D’于点E，F。连接BE，CF，则EF，BE，CF就是应画的线。（2）因为棱BC平行于平面A’C’，平面BC’与平面A’C’交于B’C’，所以BC∥B’C’，由（1）知，EF∥B’C’，所以，EF∥BC，因此，有，BE、CF与平面AC相交。例4、已知平面外的两条平行直线中的一条平行这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。用心爱心专心116号编辑
