2.1.数列的概念及简单表示方法（3）教学目标:1．了解数列的前n项和公式，明确前n项和公式与通项公式的异同2．会根据数列的前n项和公式写出数列的前几项，并能猜想、归纳出数列的通项公式。3．培养学生推理能力．教学重点:根据数列的前n项和公式写出数列的前几项，及归纳出数列的通项公式。教学步骤：一．设置情景：1．已知数列的通项公式为：则2．已知数列满足，，则二．探索与研究：1．数列的前n项和：给定数列，从第一项到第n项连续的和叫做数列的前n项和。记为：注意：前n项和与n项和的区别。2．前n项和公式如果一个数列的前n项和与的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的前n项和公式。3．数列前n项和公式与数列通项公式的关系：三．数列前n项和公式的应用举例：1例1．已知数列的前n项和为，求数列的前五项。例2．已知数列的前n项和为，试判断这个数列在n为何值时，前n项和最小，并求前n项和的最小值。【变式】已知数列的前n项和为，试判断这个数列在n为何值时，前n项和最小，并求前n项和的最小值。例3．已知数列的前n项和为，求数列的通项公式。【变式】已知数列的前n项和为，求数列的通项公式。例4．已知数列的前n项和为，求数列的通项公式。说明：关键是正确使用关系式，并验证是否符合所求出的通项公式。例5．数列中，，，求三．作业：1．已知数列，，（1）写出数列的前5项.（2）猜想数列的通项公式2．数列中，，求当n为何值时，前n项和达到最大值，并求出这个最大值。3．已知数列的前n项和，求通项公式。4．已知数列的前n项和，求通项公式。2【探究】5．设＋…＋，求。3
