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山东省临清市高中数学 2.2.2-3 对数函数的性质的应用全套教案 新人教A版必修1VIP免费

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2.2.2对数函数的性质的应用(2)【教学目标】1、使学生理解对数函数的定义,进一步掌握对数函数的图像和性质。2、:通过定义的复习,图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践的辩证关系,适时渗透分类讨论的数学思想,培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。3、通过学生的参与过程,培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。【教学重难点】教学重点:对数函数的图像和性质教学难点:底数a的变化对函数性质的影响【教学过程】(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性.(二)情景导入、展示目标1.对数函数的图象由于对数函数与指数函数互为反函数,所以的图象与的图象关于直线对称因此,我们只要画出和的图象关于对称的曲线,就可以得到的图象,然后根据图象特征得出对数函数的性质4321-1-2-3-6-4-2246011A4321-1-2-3-2246011用心爱心专心12.对数函数的性质由对数函数的图象,观察得出对数函数的性质见P87表a>100得,∴函数的定义域是;用心爱心专心2(2)由得,∴函数的定义域是(3)由9-得-3,∴函数的定义域是点评:要牢记对数函数的定义域(0,+∞)。例2比较大小1.,,2.例3求下列函数的反函数①②解:①∴②∴例4画出函数y=x及y=的图象,并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解:相同性质:两图象都位于y轴右方,都经过点(1,0),这说明两函数的定义域都是(0,+∞),且当x=1,y=0.用心爱心专心3不同性质:y=x的图象是上升的曲线,y=的图象是下降的曲线,这说明前者在(0,+∞)上是增函数,后者在(0,+∞)上是减函数.(四)反思总结、当堂检测1.求下列函数的定义域:(1)y=(1-x)(2)y=(3)y=解:(1)由1-x>0得x<1∴所求函数定义域为{x|x<1(2)由x≠0,得x≠1,又x>0∴所求函数定义域为{x|x>0且x≠1}(3)由∴所求函数定义域为{x|x<(4)由∴x≥1∴所求函数定义域为{x|x≥1}2.函数恒过的定点坐标是()A.B.C.D.3.若求实数的取值范围【板书设计】一、对数函数性质1.图像2.性质二、例题例1变式1例2变式2用心爱心专心4【作业布置】导学案课后练习与提高用心爱心专心5

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