内蒙古赤峰二中高中数学 2.1.数列的简单表示方法（2）教案 新人教B版必修5VIP专享VIP免费

2.1.数列的简单表示方法（2）教学目标1．理解数列概念，了解数列和函数之间的关系2．了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项3．对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式4．提高观察、抽象的能力．教学重点：1．理解数列概念；2．用通项公式写出数列的任意一项．教学难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式．教学方法：发现式教学法教学步骤：一设置情景：1．叫数列。2．数列的一般形式是。3．数列的通项公式)(nfan反映了数列的和的对应关系。二.知识运用：例1．根据下面数列的通项公式，写出它的前五项：（1）nnan22；（2）1)1(1nnann。例2．已知无穷数列：1×2，2×3，3×4，……，)1(nn，……。（1）求这个数列的第10项；（2）420和421是否是这个数列的项，若是，应是第几项？例3．写出下面数列的一个通项公式，使它的前四项分别是下列各数。（1）1，6，12，20……（2）0，1，0，1……（3）-1，4，-9，16……（4）32，98，2726，8180……（5）9，99，999，9999，……例4在数列na中，11a，22a，且)2(11naaannn；求出这个数列的前五项。【递推公式】如果已知数列na的第一项（或前K项）,且任一项nka与前K项间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。1例5根据下列数列的首项和递推公式，写出它们的前五项，并猜想出通项公式。（1）11a，1211nnaa),2(Nnn（2）01a，))(12(*1Nnnaann例6．已知数列na的通项公式是782nnan，（1）数列中有多少项是负数？（2）n为何值时，na有最小值，并求最小值。三．小结四．作业1．写出下列各数列的一个通项公式：（1）3，5，7，9，……（2）21，43，87，1615，……（3）－1，23，31，43，51，63，…（4）32，-1，710，917，1126，1337，…2．．求下列数列的前五项，并猜想数列的通项公式。（1）nnannaa1,111（2）21a，),2(2211Nnnaaannn3．已知数列na的通项公式是32323.02nnan，求此数列的最大项。（*）探究：你能根据循环数列特征求出数列5，55，555，5555，…的通项公式吗？2