原命题pq若则否命题┐p┐q若则逆命题qp若则逆否命题┐q┐p若则互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互四种命题(2)教学目的：1．理解四种命题的关系，并能利用这个关系判断命题的真假奎屯王新敞新疆2．理解反证法的基本原理；掌握运用反证法的一般步骤；并能用反证法证明一些命题；3．培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想奎屯王新敞新疆教学重点：理解四种命题的关系奎屯王新敞新疆教学难点：逆否命题的等价性奎屯王新敞新疆授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：学生在初中数学中，学习过简单的命题(包括原命题与逆命题)知识，掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解)．由此，这一大节首先讲述四种命题及其相互关系，并且在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法．然后，通过若干实例，讲述了充分条件、必要条件和充要条件的有关知识．这一大节的重点是充要条件．学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的．（初中数学中有关反证法的内容，要求比较低，并且基本没有涉及代数命题奎屯王新敞新疆到高中数学学习的需要，结合四种命题及其关系进行讲授奎屯王新敞新疆学习反证法，一是要注意加强对有关代数命题的训练，二是教学要求要适当，对反证法的掌握，还有待于随着学习的深入，逐步提高奎屯王新敞新疆教科书中反证法涉及代数命题的例、习题，是属于初中范围的，比较简单．因此，这些题目都可以用直接的方法进行证明，不一定用反证法，选取这些题，主要是为了让学生熟悉反证法奎屯王新敞新疆）反证法在初中教科书中指出：从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明命题成立，这样的证明方法叫做反证法奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入：四种命题及其形式原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若p则q；逆否命题：若q则p.二、讲解新课：1．四种命题的相互关系互逆命题、互否命题与互为逆否命题都是说两个命题的关系，若把其中一个命题叫做原命题时，另一个命题就叫做原命题的逆命题、否命题与逆否命题.因此，四种命题之间的相互关系，可用右下图表示：2．四种命题的真假关系一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关用心爱心专心系：①、原命题为真，它的逆命题不一定为真奎屯王新敞新疆②、原命题为真，它的否命题不一定为真奎屯王新敞新疆③、原命题为真，它的逆否命题一定为真奎屯王新敞新疆3．反证法：要证明某一结论A是正确的，但不直接证明，而是先去证明A的反面（非A）是错误的，从而断定A是正确的奎屯王新敞新疆即反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾来达到肯定命题的结论，完成命题的论证的一种数学证明方法奎屯王新敞新疆4．反证法的步骤：(1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立奎屯王新敞新疆(2)从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾奎屯王新敞新疆(3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确奎屯王新敞新疆注意：可能出现矛盾四种情况：①与题设矛盾；②与反设矛盾；③与公理、定理矛盾奎屯王新敞新疆④在证明过程中，推出自相矛盾的结论三、范例例1．判断以下四种命题的真假原命题：若四边形ABCD为平行四边形，则对角线互相平分奎屯王新敞新疆真逆命题：若四边形ABCD对角线互相平分，则它为平行四边形；真否命题：若四边形ABCD不是为平行四边形，则对角线不平分；真逆否命题：若四边形ABCD对角线不平分，则它不是平行四边形；真归纳小结：（学生回答，教师整理补充）(1)原命题为真，它的逆命题不一定为真；(2)原命题为真，它的否命题不一定为真；(3)原命题为真，它的逆否命题一定为真奎屯王新敞新疆结论：两个互为逆否的命题同真或同假(如原命题和它的逆否命题，逆命题和否命题)，其余情况则不一定同真或同假（如原命题和逆命题，否命题和逆否命题等），这时称互为逆否的两个命题等价，即原命题逆否命题奎屯王新敞新疆例2．（课本第32页例2）设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题...
