山东省临清市高一数学 2.2.2向量的减法运算及其几何意义教案 新人教A版VIP免费

高一数学2.2.2向量的减法运算及其几何意义教案新人教A版教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.学法：减法运算是加法运算的逆运算，学生在理解相反向量的基础上结合向量的加法运算掌握向量的减法运算；并利用三角形做出减向量.教具：多媒体或实物投影仪，尺规授课类型：新授课教学思路：一、复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则向量加法的运算定律：例：在四边形中，CB+BA+BC=.解：CB+BA+BC=CB+BA+AD=CD.二、提出课题：向量的减法1．用“相反向量”定义向量的减法（1）“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记作-a（2）规定：零向量的相反向量仍是零向量.-(-a)=a.任一向量与它的相反向量的和是零向量.a+(-a)=0如果a、b互为相反向量，则a=-b，b=-a，a+b=0（3）向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差.即：a-b=a+(-b)求两个向量差的运算叫做向量的减法.2．用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若b+x=a，则x叫做a与b的差，记作a-b3．求作差向量：已知向量a、b，求作向量∵(a-b)+b=a+(-b)+b=a+0=a作法：在平面内取一点O，作OA=a，AB=b则BA=a-b即a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.注意：1AB表示a-b.强调：差向量“箭头”指向被减数2用“相反向量”定义法作差向量，a-b=a+(-b)显然，此法作图较繁，但最后作图可统一.用心爱心专心1OABaB’bbbBa+(-b)abABDCOabBaba-b4．探究：１）如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是b-a.２）若a∥b，如何作出a-b？三、例题：例1、（P９７例三）已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d.解：在平面上取一点O，作OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，作BA，DC，则BA=a-b，DC=c-d例2、平行四边形ABCD中，ABa，ADb，用a、b表示向量AC、DB.解：由平行四边形法则得：AC=a+b，DB=ADAB=a-b变式一：当a，b满足什么条件时，a+b与a-b垂直？（|a|=|b|）变式二：当a，b满足什么条件时，|a+b|=|a-b|？（a，b互相垂直）用心爱心专心2ABDCABCbadcDOa-bAABBB’Oa-baabbOAOBa-ba-bBAO-b变式三：a+b与a-b可能是相当向量吗？（不可能，∵对角线方向不同）练习：Ｐ98四、小结：向量减法的定义、作图法|五、作业：P103第4、５题六、板书设计（略）用心爱心专心3