二次函数与一元二次方程(1)一、学习目标:1、经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的关系。2、理解二次函数的图象与x轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系。二、知识导学：（一）思考与探索：二次函数y=x2-2x-3与一元二次方程x2-2x-3=0有怎样的关系？1、从关系式看二次函数y=x2-2x-3成为一元二次方程x2-2x-3=0的条件是什么？2、反应在图象上：观察二次函数y=x2-2x-3的图象，你能确定一元二次方程x2-2x-3=0的根吗？3、结论：一般地，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点（x1,0）、(x2,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x=x1、x=x2。反过来也成立。4、观察与思考：观察下列图象：（1）观察函数y=x2-6x+9与y=x2-2x+3的图象与x轴的公共点的个数；（2）判断一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情况；（3）你能利用图象解释一元二次方程的根的不同情况吗？（二）归纳提高：初三数学导学案51(三)例题讲解1、判断下列函数的图象与x轴是否有公共点，说明理由.（1）y=x2-x(2)y=-x2+6x-9(3)y=3x2+6x+112、已知二次函数．（1）当m取何值时，它的图象与x轴有两个公共点？（2）当m取何值时，它的图象与x轴有一个公共点？（3）当m取何值时，它的图象与x轴没有公共点？3、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根．（2）写出不等式的解集．（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．（四）随堂练习：1、方程的根是；则函数的图象与x轴的交点有个，其坐标是．2、方程的根是；则函数的图象与x轴的交点有个，其坐标是．3、下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（）4、已知二次函数y=4x+k+2与x轴有公共点，求k的取值范围．5、已知二次函数．试说明此二次函数的图象与x轴一定有两个不同的交点．
