第二十二章二次函数22.1.3第3课时二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质学习指南知识管理归类探究分层作业当堂测评学习指南教学目标1．会画二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象并掌握它的开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性等；2．掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象的平移规律．课堂导入一个运动员打高尔夫球，如果球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数解析式为y＝－150(x－25)2＋12，那么高尔夫球飞行过程中的最大高度是多少？知识管理二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质性质：yy＝＝aa((xx－－hh))22＋＋kk开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标aa>0>0向上向上xx＝＝hh((hh，，kk))aa<0<0向下向下平移规律：归类探究类型之一二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质已知二次函数y＝(x－2)2－4.(1)图22113中，画出这个函数的图象；(2)根据图象，直接写出当y<0时x的取值范围．图22113解：(1)列表：x…01234…y…0－3－4－30…描点、连线如答图：例1答图(2)由图象可知：当y<0时，x的取值范围是01时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为()A．1B．2C．3D．4C4．[2018·广安]抛物线y＝(x－2)2－1可以由抛物线y＝x2平移而得到，下列平移正确的是()A．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度5．一个小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足函数关系式：h＝－4(t－1)2＋5，则小球距离地面的最大高度是m.D56．已知抛物线y＝34(x－1)2－3.(1)写出抛物线的开口方向、对称轴．(2)函数y有最大值还是最小值？求出这个最大(小)值．解：(1)抛物线的开口向上，对称轴为直线x＝1.(2) a＝34>0，∴函数y有最小值，最小值为－3.7．[2018秋·江夏区校级月考]要在一个圆形广场中央修建一个音乐喷泉，在广场中央竖直安装一根水管．在水管的顶点安一个喷水头，使喷出的抛物线水柱在与广场中央的水平距离为1m处达到最高，且最高为3m，水柱落地处离广场中央3m，建立如图22115的直角坐标系．图22115(1)求抛物线的解析式．(2)求水管的长度．(3)当音乐喷泉开始喷水时，在广场中央有一身高为1.5m的男孩未及时跑到喷泉外，问该男孩离广场中央的距离m的范围为多少时，才不会淋湿衣裳？解：(1)设y＝a(x－1)2＋3， 点(3,0)在此抛物线上，∴0...
