高中物理《磁场对运动电荷的作用力》教案6 新人教版选修3-1VIP免费

第三章磁场专题辅导教案专题三磁场对运动电荷的作用典型例题分析：【例1】电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图1所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r，当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？(2002年高考全国理科综合试题)【分析与解答】如图2所示，电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C,半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量。电子经加速电场加速，因电场力做功而获得动能，由动能定理得eU=。电子在偏转磁场中运动的向心力来源于洛仑兹力，有eυB=m。根据图2中的几何关系，又有tg.由以上各式解得说明：电视机显像管中电子束的加速和偏转，涉及带电粒子在电场和磁场中运动。该题主要考查了电场力和洛仑兹力的概念，以及动能定理和向心力公式的应用。画出图2，找出几何关系tg，是顺利求解此题的关键。带电粒子在电场和磁场中运动是高中物理的重点内容，属于电学和力学的综合问题。该题将此放在电视机显像管的研究背景中，增加了问题的实用性，体现了对实际问题的关注。本题要求学生具有学科内知识的综合应用能力，以及运用数学处理问题的能力。【错解原因】没有依据题意画出带电粒子的运动轨迹图，误将圆形磁场的半径当作粒子运动的半径，说明对公式中有关物理量的物理意义不明白。【例2】如图3所示，带电粒子在真空环境中的匀强磁场里按图图2图16aCobθ电子束UMP－＋O图1图3示径迹运动。径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧，中间是一块薄金属片，粒子穿过时有动能损失。试判断粒子在上、下两段半圆径迹中哪段所需时间较长？（粒子重力不计）【错解】根据匀速圆周运动的规律，周期T=2πr/v，所以带电粒子在匀强磁场中的回旋周期与回旋半径成正比，因为上半部分径迹的半径较大，所以所需时间较长。【错解原因】错误地认为带电粒子在磁场中做圆周运动的速度不变，由周期公式T=2πr/v，粒子运动的半径大，所用时间长。【分析与解答】首先根据洛仑兹力方向，（指向圆心），磁场方向以及动能损耗情况，判定粒子带正电，沿abcde方向运动。再求通过上、下两段圆弧所需时间：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动：即，回旋周期，T不仅由磁感应强度B及粒子的何质比决定，与粒子速度v，回旋半径R无关。因此上、下两半圆弧粒子通过所需时间相等。动能的损耗导致粒子的速度的减小，结果使得回旋半径按比例减小，周期并不改变。说明：回旋加速器的过程恰好与本题所述过程相反。回旋加速器中粒子不断地被加速，但是粒子在磁场中的圆周运动周期不变。【例3】如图4所示。在x轴上有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场，场强为E。一质最为m，电荷量为q的粒子从坐标原点。沿着y轴正方向射出。射出之后，第3次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s，（重力不计）。【常见错解】粒子射出后第三次到达x轴，如图5所示，磁场中R=L/6，由，得。在电场中粒子每一次的位移是l，根据动能图4图5定理，得。第3次到达x轴时，粒子运动的总路程为一个半圆周和六个位移的长度之和。即【错解原因】错解是由于审题出现错误。他们把题中所说的“射出之后，第3次到达x轴”这段话理解为“粒子在磁场中运动通过x轴的次数”没有计算粒子从电场进入磁场的次数。也就是物理过程没有搞清就下手解题，必然出错。【分析解答】粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动，在电场中的运动为匀变速直线运动。画出粒子运动的过程草图6。根据这张图可知粒子在磁场中运动半个周期后第一次通过x轴进入电场，做匀减速运动至速度为零，再反方向做匀加速直线运动，以原来的速度大小反方向进入磁场。这就是第二次进入磁场，接着粒子在磁场中做圆周运动，半个周期后第三次通过x轴。由图6可知R=L/4，由，得。在电场中：粒子在电场中每一次的位移是l，根据动能定理，得。第3次到达x轴时，粒子运动的总路程为一个圆周和两个位移的长度...