江苏省射阳县盘湾中学高中数学直线与平面的位置关系（第3课时）教案苏教版必修2教学目标：了解直线和平面所成角的概念和范围。能熟练地运用直线和平面平行和垂直的判定定理及性质定理解题。教学重点：直线和平面平行及垂直的判定定理和性质定理的综合应用教学难点：直线和平面平行及垂直的判定定理和性质定理的综合应用教学过程：一、问题情境：问题：直线和平面垂直时，直线是否和平面一定相交？那么直线和平面相交时，直线是否和平面一定垂直呢？二、知识建构：1、斜线：斜足：斜线段：2、斜线在平面内的正投影：斜线段在平面内的正投影：3、直线与平面所成的角：规定：直线与平面垂直，则直线和平面所成的角是__________________________直线与平面平行或直线在平面内，则直线和平面所成的角是____________思考：直线与平面所成角的范围为∈____________________________________三、知识运用：例1、如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中：①A1D与平面ABCD所成的角为____________②A1B与平面A1ADD1所成的角为_③A1C与平面ABCD所成的角的正切值为小结：1ABCDB1A1C1D1例2、已知AC,AB分别是平面的垂线和斜线，C,B分别是垂足和斜足，a，a⊥BC求证：a⊥AB变式：若a⊥AB，其余条件不变，求证：a⊥BC小结：例3、已知∠BAC在平面内，P，∠PAB＝∠PAC求证：点P在平面上的射影在∠BAC的平分线上。小结：练习：书P401-7四、回顾反思：知识：思想方法：五、作业布置：书P38习题1.2（2）8、11、13、15、162
