浙江省淳安县威坪中学高中数学第一章《立体几何》复习作业新人教A版必修2姓名1、正方体的内切球和外接球的半径之比为（）.A.B.C.D.2、一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球的半径的3倍，圆锥的高与底面半径之比为（）.A.B.C.D.3、已知正三棱柱ABC－的侧棱长与底面边长相等，则A与侧面AC所成角的正弦等于()A．B．C．D．4、已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列说法：①若mα，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.其中正确说法的个数是（）.A.0B.1C.2D.35、在下列说法中，错误的是（）.A.若平面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线，则α⊥βB.若平面α内任一直线平行于平面β，则α∥βC.若平面α⊥平面β，任取直线lα，则必有l⊥βD.若平面α∥平面β，任取直线lα，则必有l∥β6、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为32，且一个内角为60的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为：A.23B.43C.4D.87、将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，则异面直线AE、BC所成角的正切值为www.zxxk（）A．B．C．2D．8、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是9、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则这个球的表面积为，体积为.10、已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1cm，2cm，3cm，则此棱锥的体积_____.11、一个长方体全面积是20cm2，所有棱长的和是24cm，则长方体的对角线长.12、已知a、b、c是三条不重合直线，、、是三个不重合的平面，下列说法中：⑴a∥c，b∥ca∥b；⑵a∥，b∥a∥b；⑶c∥，c∥∥；1正视图侧视图俯视图⑷∥，∥∥；⑸a∥c，∥ca∥；⑹a∥，∥a∥.其中正确的说法依次是.13、如图，两个全等的正方形和所在平面相交于，且.（1）求证：；（2）当面面时，求异面直线所成的角。14、△为正三角形，，，且，M是EA的中点，求证：（1）；（2）平面；（3）.15、如图，四边形ABCD为矩形，BC上平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（1）求证：AE⊥BE；（2）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．求证：MN∥平面DAE。（3）若AB=10，AE=6，BC=6，求CE与平面ABCD所成角的正弦值。16、如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°。E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F为线段A’C的中点。（Ⅰ）求证：BF∥平面A’DE；（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值。2ABCDEFMNBAFECDMNMEDCBA
