第3节测量电源的电动势和内电阻课堂互动三点剖析一、用伏安法测电源E和r的注意事项1.使用内阻大些（用过一段时间）的干电池，在实验中不要将I调得过大，每次读完U、I读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化.2.在画U-I图象时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点，以减小偶然误差.3.干电池内阻较小时，U的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图4-3-4甲所示的状况，下部分大面积空间得不到利用，为此可使坐标不从零开始，如图4-3-4乙所示，纵坐标不从零开始，把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小些.此时图线与横轴交点不表示短路电流，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r=||计算出电池的内阻r.图4-3-44.在利用U-I图线求r时，一定要弄清楚在你面前的U-I图线的纵坐标是否是从零开始的，如果从零开始，则r＝，如果不是从零开始，则r＝.【例1】某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω，连接电路的实物图如图4-3-5所示.图4-3-5（1）该学生接线中错误的和不规范的做法是（）A.滑动变阻器不起变阻作用B.电流表接线有错C.电压表量程选用不当D.电压表接线不妥（2）在下面方框里画出这个实验的正确电路图.图4-3-6解析：（1）在实物连线图中，滑动变阻器的两个固定端接入电路了，滑动头没有接，所以移动变阻器滑动端时，不会改变接入电路的电阻大小，变阻器不起变阻作用，所以A项应选.直流电表只允许电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出，图中电流表的正、负接线柱接对了，所以选项B不选.图中电源由一节干电池充当，电动势是1.5V，所以电压表的量程应选用0～3V，图中连接是正确的，所以选项C不选.图中把电压表直接和电池两端并联，这样即使将开关断开，电压表仍有示数，即开关不能控制通过电压表的电流，且电流从负接线柱流入，从正接线柱流出，所以电压表的接线不妥，选项D应选.答案：（1）AD（2）这个实验正确的电路图应该如图4-3-6所示.二、实验误差与误差分析1.图4-3-7所示的电路存在的系统误差的分析：这里由于电压表分流IV，使电流表示数I小于电池的输出电流I真，I真＝I+IV，而IV＝，U越大，IV越大，它们的关系可用图4-3-8表示.实测的图线为AB，经过IV修正后的图线为A′B，可看出AB的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于A′B的斜率绝对值和在纵轴上的截距，即实测的E和r都小于真实值.对此也可由电路来解释：若把图4-3-7中的R和电流表看成外电路，则电压表可看成内电路的一部分，故实测出的是电池和电压表这个整体等效的r和E.电压表和电池并联，故等效内阻r小于电池内阻r真.外电路断开时，a、b两点间电压Uab即等效电动势E，此时电压表构成回路，故Uab＜E真，即E＜E真.图4-3-7图4-3-82.图4-3-9所示的电路存在的系统误差的分析：由于电流表的分压作用，则U真=U测+UA′=U测+IRA，RA为电流表的内阻，这样在U-I图象上对应每个I应加上一修正值ΔU=IRa，由于RA很小，所以在I很小时，ΔU趋于零，I增大，ΔU也增大，理论值与测量值的差异如图4-3-10所示.由图可知：E测=E真，r测＞r真（内阻测量误差非常大）.图4-3-9图4-3-103.如何减小实验误差（1）合理地选择电压表与电流表的量程可以减小读数误差，电压表选取0～3V，电流表选取0～0.6A量程.（2）一般不采用解方程组的方法处理数据，太麻烦，如果采用的话，在连续得到的六组数据中，第一和第四，第二和第五，第三和第六，分别组成方程组，如：分别解出E、r，再取平均值作为测量结果.（3）一般采用图象法处理数据，描点时，距离大多数点的距离远的点，一定要舍掉，相当于数据不合理点，以减小偶然误差.【例2】某同学在做测定电源的电动势和内电阻的实验中，用同一套器材采用如图4-3-11中甲、乙所示的两种不同电路进行测量，并在同一坐标系中作出了两次测定的U-I图线如图4-3-11中丙所示，图中的C点与A点很接近，试问：图4-3-11（1）图线AB是按哪种电路的测量作出的?（2）电池的电动势、内电阻的真实值是多少?（3）电流表的内阻是多少?解析：（1）由于根据CD图线所推导出的电源电动势和内电阻的测量值...
