浙江省淳安县威坪中学高中数学第四章《直线与抛物线位置关系》教案新人教A版必修2题组一1、以点为中点的抛物线的弦所在的直线方程为。2、已知抛物线的方程为，直线l过点P（-2，1），斜率为k。当k为何值时，直线l与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点。3、已知抛物线的方程为，直线过抛物线的焦点，交抛物线于A,B两点。（1）若直线的斜率为1，求长；（2）若=10，求直线的方程；4、A、B是抛物线y2=2px(P>0)上的两点，并满足OA⊥OB，求证：（1）A、B两点的横坐标之积、纵坐标之积，分别都是一个定值；（2）直线AB经过一个定点。（3）求弦中点的轨迹方程；知识归纳：1.直线与抛物线的位置关系的判定2.抛物线的切线问题，弦长问题3.中点弦问题，及对称问题题组二1、已知抛物线的方程为，直线l过抛物线的焦点，交抛物线于A,B两点。准线交x轴于点M，（1）直线CD也过焦点F，交抛物线于C,D，且ABCD,求四边形ACBD的面积的最小值。（2）过M作直线交抛物线于P,Q两点，线段PQ的中垂线交x轴于点E（x0,0）,求x0的取值范围；三角形ABE能否为等边三角形？若能，求出点E，若不能，说明理由。1变式：已知抛物线的方程为，直线l过抛物线的焦点，交抛物线于A,B两点。若直线l的倾斜角为，AB的中垂线m交x轴于P，证明：为定值，并求出这个定值。题组三1、已知抛物线C：y2=4x，顶点为O，动直线：y=k(x+1)与抛物线C交于A、B两点（1）求证：是一个与k无关的常数；（2）求满足的点M的轨迹方程。2、已知抛物线在x轴的正半轴上，过M的直线与C相交于A、B两点，O为坐标原点。（I）若m=1，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；（II）问是否存在定点M，不论直线绕点M如何转动，使得恒为定值。3、在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上。（1）求抛物线C的标准方程；（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；（3）设过点(,0)(0)Mmm的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为()fm，求()fm关于m的表达式。23
