教学设计（教案）模板基本信息学科数学年级六教学形式教师苗洁单位济源市济渎路学校课题名称《成反比例的量》学情分析《成反比例的量》是义务教育人教版六年级下册的内容，是学生在学习了比例的意义和成正比例的量的基础上进行学习的，为以后学生运用比例的知识解决问题奠定基础，因此在教材中显得也很重要。教学目标1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。教学过程（一）复习学生回顾相关正比例的意义和判断方法（学生对成正比例的量及其判断方法已经有了较好的理解，所以回顾此部分知识有助于学生进行知识的迁移）（二）探究新知1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。2、让学生猜测反比例的意义会是什么样的情况（在正比例的基础上，鼓励学生进行猜测反比例的意义，一方面有助于学生对知识之间进行联系思考，一方面有助于学生数学思维能力的培养）3、出示42页例3（1）让学生清楚表中是两个成反比例的量，引导学生观察上表内数据，根据自己的想法进行思考（2）让生谈谈自已的看法（3）回答下面问题：A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式（4）教师进一步引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。（出示相关问题，进行系统的分析和评议，使学生进一步理解成反比例的量需要具备的条件，助于学生对知识的理解和掌握）（5）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）（三）巩固练习1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。3、你能举一个反比例的例子吗？（让学生列举生活中的例子，更易激发学生的学习兴趣，并使学生认识到生活中处处有数学）（四）全课小节（五）布置作业：46第6题。板书设计成反比例的量Xy=k（一定）
