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江苏省苏中五市(通泰扬盐淮)第三次调研考试数学学科试题及参考答案(原稿))VIP免费

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(第5题)开始输入xy←5x<4y←x22x+2输出y结束YN(第4题)时间(小时)频率组距0.0040.0080.0120.01605075100125150南通市2015届高三第三次调研测试数学学科参考答案及评分建议一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.设集合A{3,m},B{3m,3},且AB,则实数m的值是▲.【答案】02.已知复数z(i为虚数单位),则z的实部为▲.【答案】33.已知实数x,y满足条件则z2x+y的最小值是▲.【答案】34.为了解学生课外阅读的情况,随机统计了n名学生的课外阅读时间,所得数据都在[50,150]中,其频率分布直方图如图所示.已知在中的频数为100,则n的值为▲.【答案】10005.在如图所示的算法流程图中,若输出的y的值为26,则输入的x的值为▲.【答案】46.从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任取一个数记为x,则log2x为整数的概率为▲.【答案】7.在平面直角坐标系xOy中,点F为抛物线x28y的焦点,则F到双曲线的渐近线的距离为▲.【答案】8.在等差数列{an}中,若an+an+24n+6(n∈N*),则该数列的通项公式an▲.【答案】2n+19.给出下列三个命题:①“a>b”是“3a>3b”的充分不必要条件;数学学科参考答案及评分建议第1页(共14页)(第10题)ABCDEF(第11题)P②“α>β”是“cosα<cosβ”的必要不充分条件;③“a0”是“函数f(x)x3+ax2(x∈R)为奇函数”的充要条件.其中正确命题的序号为▲.【答案】③10.已知一个空间几何体的所有棱长均为1cm,其表面展开图如图所示,则该空间几何体的体积V▲cm3.【答案】11.如图,已知正方形ABCD的边长为2,点E为AB的中点.以A为圆心,AE为半径,作弧交AD于点F.若P为劣弧上的动点,则的最小值为▲.【答案】12.已知函数若函数f(x)的图象与x轴有且只有两个不同的交点,则实数m的取值范围为▲.【答案】(5,0)13.在平面直角坐标系xOy中,过点P(5,a)作圆x2+y22ax+2y10的两条切线,切点分别为M(x1,y1),N(x2,y2),且,则实数a的值为▲.【答案】3或14.已知正实数x,y满足,则xy的取值范围为▲.【答案】[1,]数学学科参考答案及评分建议第2页(共14页)二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,B1C⊥AB,侧面BCC1B1为菱形.(1)求证:平面ABC1⊥平面BCC1B1;(2)如果点D,E分别为A1C1,BB1的中点,求证:DE∥平面ABC1.解:(1)因三棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1为菱形,故B1C⊥BC1.………………………………………………………………………2分又B1C⊥AB,且AB,BC1为平面ABC1内的两条相交直线,故B1C⊥平面ABC1.5分因B1C平面BCC1B1,故平面ABC1⊥平面BCC1B1.7分(2)如图,取AA1的中点F,连DF,FE.又D为A1C1的中点,故DF∥AC1,EF∥AB.因DF平面ABC1,AC1平面ABC1,故DF∥面ABC1.…………………10分同理,EF∥面ABC1.因DF,EF为平面DEF内的两条相交直线,故平面DEF∥面ABC1.………………………………………………………………12分因DE平面DEF,故DE∥面ABC1.……………………………………………………………………14分16.(本小题满分14分)已知函数(其中A,,为常数,且A>0,>0,)的部分图象如图所示.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若,求的值.解:(1)由图可知,A2,……………………………………………………………2分T,故,所以,f(x).……………………………………4分数学学科参考答案及评分建议第3页(共14页)ABCDA1B1C1(第15题答图)EFABCDA1B1C1(第15题)ExyO22(第16题)33又,且,故.于是,f(x).…………………………………………………………7分(2)由,得.…………………………………………9分所以,…………………………12分=.……………………………………14分17.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆(a>b>0)的两焦点分别为F1(,0),F2(,0),且经过点(,).(1)求椭圆的方程及离心率;(2)设点B,C,D是椭圆上不同于...

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