勾股定理(校本）VIP专享VIP免费

勾股定理我国是世界上最早知道勾股定理的国家之一。现存的我国最古老的数学著作《周髀算经》里在周公与商高（公元前1100多年）的谈话中，就明确指出了“勾三股四弦五”的关系。周公问商高：古时三皇（传说中人类的祖先）作天文测量，天没有台阶可以登上去，地大无穷又不能用尺寸去量，那么天高、地阔之数是从哪里来的呢？商高说：数是由圆和正方形的道理来的，圆从方来，方从直角三角形算出来的。将—个绳子分成3、4、5三段，围成三角形，就一定是直角三角形了。勾股定理在公元前21世纪，洪水泛滥，大禹领导人民治水，三过家门而不入，终于制服了洪水。禹治洪水，必须知道地势的高低，引入成渠没有几何知识是不行的，于是产生了勾股测量术。西方勾股定理的证明是毕达格拉斯，我国最早的证明是赵爽（公元3至4世纪人）。赵爽的证明写成代数式就是化简即得22)()(214ababc222cba二千年来，许多国家的数学家在勾股定理的研究方面作出了巨大贡献。他们的证明都别具一格。英国数学家辛卡松(1710~1761)的证明是同学们很熟悉的。他把边长为a+b的正方形划分如图：由图知故。abcabba22222222cba以上的方法，都是用面积法证明的。还可以用相似原理来证明。古今中外，有不少人探索勾股定理的证明方法，1940年有人搜集到的勾股定理的证明方法就达365种之多，使人难以相信。你能验证勾股定理了吗？你还有其他的证明方法吗？1876年美国俄亥俄州共和党议员加菲尔德同其他议员在一起做“思维体操”时想出了一种有趣的证明方法，得到了两党议员的“一致赞同”，并登在数学杂志上。1881年，加菲尔德当选为美国第二十届总统，成为数学史上的一段佳话。他的证明方法如下：（请同学们写出他的证明过程）人们在探求新的证法过程中，研究了新的方法，开拓了某些数学新的分支，推动了数学的发展。勾股定理的一些应用问题，产生于不同的国度但内容几乎相同，千奇百怪，引人人胜。《九章算术》是约在公元一世纪前后成书的古代数学著作，是我国千余年的数学教科书，其中不少是勾股定理应用的题目。最有名的是“池中之苇”（译文）：池方一丈，苇生中央，出水一尺，引苇到岸，恰与岸齐。问水深、芦苇各几丈？印度数学家拜斯卡拉(1114~?)用诗歌形式写成了“莲花问题”：在波平如镜的湖面，高出半尺的地方长着一朵红莲。它孤零零地直立在那里，突然被风吹到一边。有一位渔夫亲眼见，它离开原处有两尺之远。请你算算这湖水的深浅。这个问题与中国的“池中之苇”极其相似，可见中印交流在古代就开始了。在中亚细亚、英国都有性质完全相同的题目，可以看出中国古算题在世界上产生了多么巨大的影响。数学谜语1、两牛打架(数学名词)2、再见吧，妈妈(数学名词)3、大同小异（数学名词）4、1、2、3、4、5（成语）5、1000×10＝10000（成语）6、周而复始(数学名词)7、考试不作弊(数学名词)8、五四三二一（数学名词）