........................优质文档..........................y11专题10固体与液体的压强计算一、柱体切割、液体抽取（倒入）一、常见题目类型1．在柱形物体沿水平方向切切割：切去某一厚度（体积或质量）（图1）。2．在柱形容器中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）（图2）。3．在柱形固体切去一部分，同时在柱形容器的液体中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）（图3）。二、例题【例题1】如图1所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的重力G均为90牛，甲的边长a为0.3米，乙的边长b为0.2米。求：①正方体甲对地面的压强p甲；②若沿水平方向将甲、乙截去相同的厚度Δh后，它们剩余部分对地面的压强p甲′和p乙′相等，请计算截去的厚度Δh。【答案】①1000帕；②0.16米。【解析】①p甲＝F甲/s甲＝G/a2＝＝90牛/9×10-2米2＝1000帕②先比较原来两个立方体压强的大小关系：它们的重力G均为90牛，对地面的压力均为90牛，因为甲的底面积大于乙的底面积，根据p=F/S=G/S所以原来两个立方体的压强p甲′＜p乙′。可以先求出甲乙两立方体密度的大小关系：它们的重力G均为90牛，所以m甲=m乙ρ甲V甲=ρ乙V乙ρ甲（0.3米）3=ρ乙（0.2米）3甲乙两立方体密度的大小关系ρ甲︰ρ乙=8︰:27设截去的厚度Δh时，它们剩余部分对地面的压强相等，即图2ABA图3B图1甲乙图1甲乙........................优质文档..........................y22p甲′＝p乙′ρ甲g（a-Δh）＝ρ乙g（b-Δh）8×（0.3米-Δh）=27×（0.2米-Δh）Δh=0.16米【例题2】（2019上海中考题）如图7所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。①若水的质量为2千克,求容器甲中水的体积V水。②求容器甲中水对容器底部的压强P水。③现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液。【答案】①2×10-3米3；②784帕；③800千克/米3。【解析】①V水=m水／ρ水=2千克/1.0×103千克/米3=2×10-3米3②p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.08米＝784帕③由甲水对容器底部的压强增大了196帕可求增加的水的深度△h水：△P水=ρg△h△h水=△p水/（ρ水g）=196帕/（1000千克/米3×9.8牛/千克）=0.02米容器乙中盛液体的深度：h乙=h水'=h水+△h水=0.08米+0.02米=0.1米根据容器甲、乙底部所受液体的压强相等可求液体的密度：p水＝p乙ρ水gh水=ρ乙gh乙1000千克/米3×0.08米=ρ乙0.1米ρ乙=800千克/米3甲图7乙........................优质文档..........................y33【例题3】相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水,乙中盛有另一种液体,水和液体的质量均为4千克。现分别从甲、乙容器中抽出相同体积的液体,下表为抽出液体前后两容器底部受到的液体的压强。①问抽出液体前乙容器底部受到的液体的压强p液,并说明理由。②求乙容器中抽出液体的质量△m液。③求乙容器中液体的密度ρ液。【答案】①p液=1960帕；p=FS=GS=mgS水、液体的质量、底面积均相等；p液=p水=1960帕②1.8千克；③0.9×103千克/米3。【解析】①注意利用压强的公式进行推导即可，没有必要计算。p=FS=GS=mgS因为水与液体的质量、底面积均相等，所以p液=p水=1960帕②因为水的密度是已知的可以通过水的压强计算容器的底面积S甲：p水＝F/S甲＝G水/S甲＝1960帕S甲＝0.02米2S乙＝0.02米2根据液体减小的压强可以计算出减小的压力即抽出的液体的重力，从而得出抽出的液体的质量：p液＝p前－p后＝F水/S容液＝ΔG水/S液＝Δm液g/S液Δm液=1.8千克③因为抽出水的体积与抽出液体的体积相等，所以水和液体下降的高度Δh相同Δp水=1960帕－980帕=980帕Δp液=1960帕－1078帕=882帕Δh＝Δp水/ρ水g＝980帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克＝0.1米ρ液＝Δp＇液/gΔh＝882帕/0.1米×9.8牛/千克ρ液＝0.9×103千克/米3三、练习题容器底部受到的液体压强抽出液体前抽出液体后p甲水（帕）1960980p乙液（帕）1078........................优质文档..........................y441．如图...
