上海市上师大附中2019-2020年高二上周练—向量（无答案）1/5上师大附中2019-2020高二上练习—向量一、填空题1.已知A(2,3)，1,5B，且13ACAB，则点C的坐标为____________2.已知（1,3），4,1B，则与向量AB同方向的单位量为____________3.8AB，12AC，则BC的取值范围是____________4.已知向量3,4,sin,cosab，且//b，则tan____________5.已知向量,b满足0b，1,2b，则2ab____________6.已知等腰梯形ABCD，其中AB//CD，且AD=BC，三个顶点A(1,2)、B(2,1)、C(4,2)，则D点的坐标为____________7.设D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，12,23ADABBEBC，若12DEABAC12(,为实数)，则12的值为____________8.已知点A(2,3)，B(10,5)，直线AB上一点P满足2PAPB，则P点坐标是____________9.设P为ABC的一点，且2155APABAC，则ABP的面积与ABC的面积之比为____________10.如图，已知2,0,1,3OAOB，将BA绕着B点逆时针方向旋转60°，且模伸长到BA模的2倍，得到向量BC，则四边形AOBC的面积为____________11.已知向量1,1,1,1,2cos,2sinabcaaaR，实数m,n满足manbc，则222mn的最大值为____________12.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量1,2,2,1OAOB，若OPxOAyOB，且12xy，则点P所有可能的位置所构成的区域面积为____________二、选择题13.设四边形ABCD中，有12DCAB，且ADBC，则这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形上海市上师大附中2019-2020年高二上周练—向量（无答案）2/514.已知ABC的三个顶点，A、B、C及平面内一点P满足PAPBPCAB，则点P与ABC的关系是（）A.P在ABC的内部B.P在ABC的外部C.P是AB边上的一个三等分点D.P是AC边上的一个三等分点15.设,ab为两个相互垂直的单位向量，已知,,OPaOQbORrb，若PQR为等边三角形，则k,r的取值为（）A.132krB.1313,22krC.132krD.1313,22kr16.点O是平面上一定点，A,B,C是此平面上不共线的三个点，动点P满足ABACOPOAABAC，0,，则点P的轨迹一定通过ABC的______心（）A.重心B.内心C.垂心D.外心三、解答题17.已知A(1,2)、1,3,2,2BC，点M分BA的比为3:1，点N在线段BC上，且23MNCABCSS，求点N的坐标18.已知20,1,cos,2cos2CnpA，其中A、B、C为ABC的内角，且A、B、C成等差数列，求np的取值范围上海市上师大附中2019-2020年高二上周练—向量（无答案）3/519.已知函数3sin211cos22001xfxx，将fx的图像向左移0个单位的函数ygx的图象.（1）若4，求ygx的单调递增区间；（2）若0,2，ygx的一条对称轴12x，求ygx，0,2x的值域.20.已知cos,sin,cos,sinaxxbyy，a与b之间有关系式3kabakb，其中k>0.（1）用k表示ab；（2）求ab的最小值，并求出此时ab夹角的大小.21.在平面直角坐标平面中，已知点231231,2,2,2,3,2,,,2nnPPPPn，其中n是正整数，对平面上任一点0A，记1A为0A关于点1P的对称点，2A为1A关于点2P的对称点，⋯，nA为1nA关于点nP的对称点.上海市上师大附中2019-2020年高二上周练—向量（无答案）4/5参考答案一、填空题1.111,32.34,553.4,204.345.226.（2,4）或（3,3）7.128.2211,33或（18,7）9.1:510.3311.912.52二、选择题13.C14.D15.C16.B三、解答题17.17,3918.25,2219.（1）5,,63kkkZ（2）2,320.（1）214kk（2）321.（1）（2,4）（2）421,3nn上海市上师大附中2019-2020年高二上周练—向量（无答案）5/5
