高二第一学期期中考试数学试题（文科）VIP免费

高二第一学期期中考试数学试题（文科）命题人梁小丹一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若在同一条直线上，则的值是（）A．B．C．1D．－12．已知的平面直观图是边长为2的正三角形，则的面积为（）A.B.C.D.3.设有直线和平面，则下列说法中正确的是（）A.若,则B.若，则C.若,则D.若,则4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．B．C．D．5.已知直线21yx与直线30xmy平行，则m的值为（）A．21B．21C．2D．26.圆上到直线的距离等于2的点有()A．1个B．2个C．3个D．4个7.圆与的位置关系为（)A．相交B．外切C．内切D．外离8.如图，长方体中，，，高二期中考试数学文（共三页）第1页第8题图第4题图分别是的中点，则异面直线与所成角余弦值是()．A．B．C．D．09.直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（）A．B．C．－D．－10.是两异面直线所成角的集合，是线面角所成角的集合，是二面角的平面角的集合，则三者之间的关系为（）A.B.C.D.11.若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，则点P(a，b)的位置是()A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．以上都不对12.与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是()A．(x－2)2＋(y－2)2＝2B．(x＋2)2＋(y＋2)2＝2C．(x－2)2＋(y＋2)2＝2D．(x＋2)2＋(y－2)2＝2二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.球的表面积膨胀为原来的两倍，膨胀后的球的体积变为原来的倍。14.圆和圆的公共弦所在的直线方程是________．15.如图，已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，底面，，那么直线与平面所成角的正弦值为________．16.已知是圆外一点，过点作圆的切线，切点为、．记四边形的面积为，当在圆上运动时，的取值范围为．高二期中考试数学文（共三页）第2页第15题图三、解答题：共70分．（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）求下列各圆的标准方程．(1)圆心在上且过两点；(2)圆心在直线上且与直线切于点．18．（本小题满分12分）如图所示,在棱长为2的正方体中,分别为的中点.(1)求证:平面.(2)求三棱锥的体积.19.（本题满分12分）已知直线05yax与圆922yxC：相交于不同两点A，B．（1）求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使得过点12，P的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．20．（本题满分12分）已知四棱锥的底面为菱形，且，为的中点．（1）求证：平面；（2）求点到面的距离．21.（本题满分12分）已知定圆,定直线,过的一条动直线l与定直线相交于N,与圆C相交于QP,两点,（1）当l与m垂直时,求出N点的坐标，并证明:l过圆心C；（2）当23PQ时,求直线l的方程。高二期中考试数学文（共三页）第3页第18题图第20题图22．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，过点(0,1)A作斜率为k的直线l，若直线l与以C为圆心的圆22430xyx有两个不同的交点P和Q．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得向量CPCQ�与向量(2,1)m共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．高二第一学期期中考试数学答案（文科）一、选择题CCCABBCDDBBA二、填空题13、；14，；15、Error:Referencesourcenotfound；16、[22,43]。三、解答题17.解：答案：(1)设圆心坐标为，半径为，则所求圆的方程为. 圆心在上，故，∴圆的方程为.又 该圆过两点，∴解得.∴所求圆的方程为.(2)已知圆与直线相切，并且切点为，则圆心必在过点且垂直于的直线上，的方程为，即.由解得，即圆心为，.∴所求圆的方程为。18.证明：(1)连接,在中,分别为的中点则。因为平面,平面,所以平面.高二期中考试数学文（共三页）第4页(2)因为平面,所以面且,因为,,所以,即,所以。19.解：（1）圆C的圆心)0,0(:C，3r，C到直线05yax距离为152ad直线05yax与圆C相交，rd1352a，34a或34a（Ⅱ）AB为圆上的点，AB的垂直平分线过圆心，PCl与05yax垂直而2121PCk，akAB，121a，2a2a符合（1）中的...