一节数学研究课的前后反差胡松林（上海市实验小学）一、案例背景在国际上，把重视学生学习数学的体验、理解、反思的过程称为“做数学”，它强调“小学生数学学习是一个主动建构知识的过程，认为学生获得数学知识需要个人再现类似的创造过程，学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维的活动，经历一个实践和创新的过程。具体地说，学生从‘数学现实’出发，在教师帮助下自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐地形成自己的数学知识。”由于“做数学”提倡学生学习过程的体验，关注学生知识的形成、发展过程，重视学生创新意识的培养，因此它已成为改革学生学习方式的重要途径。然而，当广大教师把理性的认识运用到教学实践中去时，一种无形的操作习惯却又常常阻碍着新认识的实施，甚至有时带着“做数学”的新课程理念走进课堂，但在具体的教学行为上则不知不觉地又回到原来的操作习惯上。作为教学的组织者教师，总感到组织活动的麻烦：一件简单事例的阐述、一个数学事实的确认、一种运算法则的理解、一个公式的出现，在学生的各种体验活动中则成了一种十分繁琐的过程，而且课后检测学生课堂现场的学习情况，则又不十分的理想。教师陷入不知如何进行实践操作的困惑之中二、案例描述认识长度单位厘米是低年级学生学习空间与图形内容的基础知识，按照原有教材的安排，先直接告诉学生“要知道物体的长度，要用尺来量。量比较短的物体，可以用厘米做单位。”接着教材展示实物的直尺，让学生认识直尺上的长度单位，并会读其中的长度。然后，学生用手上的直尺（或三角尺）测量1厘米、2厘米„„等线段。最后，再用直尺测量一些具体实物的长度。在这一节课上教学目标十分明确，即让学生认识直尺上的厘米，并会用直尺这个工具去测量一些较短物体的长度。新教材在编写中则有较大的改变。首先，请学生估一估讲台、课桌的长度（学生可以用手比划来估、也可以用其它工具来估）。其次，安排学生用自己的“工具”测量课桌其中一条边的长度，学生中有的测出课桌一条边是“4柞长”、有的是“6枝铅笔长”、有的是“3个文具盒长”等。再次，交流大家的测量结果从中引出用尺子来量，并认识直尺上的单位长度。最后，安排测量一些实物的活动。上述的编写与原来教材的最大不同点是厘米的认识不是直接出示的，而是学生在原始工具测量的基础上，认识到统一单位的必要性后才逐渐引出的，也就说让学生经历了认识厘米的全过程。根据新教材的特点，有一位教师研究了这一节课。1、在教研活动中的认识在讨论会上，执教的张老师设计的教学过程是：先出示情景图，让学生说一说生活中各种物体的长度以及比较一下这些物体的长短，随后比一比教室中具体物体的长短。接着请学生自己用身边的工具量一量课桌一条边的长，并引出厘米的概念。最后，安排了一些用直尺测量线段的长度与教室中具体物体的长度。在讨论张老师的教案时，教研组的同事认为学生认识厘米的体验活动还不充分，做数学的味道还不足，于是提出再增加两个环节。一是，在情景活动中，学生在对具体物体长短进行比较后，增加对教室内某一实物估计的活动（如课桌有多长？讲台有多长？），通过学生的估计，既能加强学生估计的意识，同时，也使学生体会到具体测量的必要性。二是，在学生用不同的工具测量后，安排一个用同一个工具进行测量的活动（如用铅笔进行测量，但铅笔的长短是不同的），进一步让学生体验到即使同样用铅笔进行测量，其结果也是不同的，从中使学生认识到统一单位的必要。2、课堂教学过程的落差第二天，张老师带着经过充分讨论的教案走进了教室。课的导入阶段，学生十分活跃，对图上各种物体的长短都进行了比较。接着，比一比教室中物体的长短，学生也十分有兴趣，一个接着一个地抢着发言。随后，对教室中的课桌、讲台、黑板、门框、窗框、日光灯等具体实物进行了长度的估计，由于学生还没有学习长度单位，所以学生的各种估计五花八门，有的说课桌的长度与4本书一样长，有的说与5枝铅笔的长度一样„„。估计一个实物就...
