高考数学总复习 第1篇 集合与常用逻辑用语 单元滚动升格训练（一）训练 新人教B版（文）VIP免费

单元滚动升格训练(一)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)1．(·新课标全国卷)已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|≤4，x∈Z}则A∩B＝()A．(0,2)B．[0,2]C．{0,2}D．{0,1,2}解析：A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤16，x∈Z}，故A∩B＝{0,1,2}．答案：D2．设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有()A．3个B．4个C．5个D．6个解析： A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，∴A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，A∩B＝{4,7,9}，∴∁U(A∩B)＝{3,5,8}，∴∁U(A∩B)共有3个元素．故选A.答案：A3．(·广东卷)“x＞0”“是＞0”成立的()A．充要条件B．非充分非必要条件C．必要非充分条件D．充分非必要条件解析：x＞0⇒＞0；且＞0⇒x2＞0⇒x≠0⇒/x＞0.答案：D4．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A．(綈p)∨qB．p∧qC．(綈p)∧(綈q)D．(綈p)∨(綈q)解析：因为p真，q“假，由复合命题的真值表可以判断：p∨q”“为真，p∧q”为“假，非p”“为真，所以(綈p)∨(綈q)”为真．答案：D5．已知命题：p：∃x0∈R，x＋2x0＋2≤0，那么下列结论正确的是()A．綈p：∃x0∈R，x＋2x0＋2＞0B．綈p：∀x∈R，x2＋2x＋2＞0C．綈p：∃x0∈R，x＋2x0＋2≥0D．綈p：∀x∈R，x2＋2x＋2≥0答案：B6．设P、Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x＜1}，Q＝{x||x－2|＜1}，那么P－Q等于()A．{x|0＜x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|1≤x＜2}解析：由log2x＜1，得0＜x＜2，由|x－2|＜1，得1＜x＜3，由集合P－Q的定义，可知答案为B.答案：B7．设集合M＝{(x，y)|(x－3)2＋y2＝9}，集合N＝{(x，y)|(x－2)2＋y2＝4}，则M和N的关系是()A．NMB．M∩N＝∅C．N⊆MD．M∩N＝{(0,0)}解析：集合M表示圆心为A(3,0)，半径为r1＝3的圆，集合N表示圆心为B(2,0)，半径为r2＝2的圆，因为|AB|＝r1－r2＝1，故两圆内切，显然，切点为(0,0)，故M∩N＝{(0,0)}，故选D.答案：D8．已知命题p“：∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q“：∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”，“若命题p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是()A．a≤－2或a＝1B．a≤－2或1≤a≤2C．a≥1D．－2≤a≤1解析：p∧q为真，则p为真q为真．又p为真命题的等价条件是：a≤1，q为真命题的等价条件是：a≤－2或a≥1，∴p、q同时为真命题时a＝1或a≤－2.答案：A二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)9“．命题若a、b都是偶数，则a＋b”是偶数的逆否命题是__________．“解析：命题若a、b都是偶数，则a＋b”“是偶数的逆否命题是若a＋b不是偶数，则a、b”不都是偶数．答案：若a＋b不是偶数，则a、b不都是偶数10．(·江苏卷)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．解析： A∩B＝{3}，∴a＋2＝3或a2＋4＝3，∴a＝1.答案：111．已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(∞－，a)．若A∩B＝∅，则实数a的取值范围为________．解析： A＝{x|log2x≤2}，∴0＜x≤4.又 A∩B＝∅.故a≤0.答案：(∞－，0]12．下列结论：①若命题p：∃x∈R，tanx＝1；命题q：∀x∈R，x2－x＋1＞0.则命“题p∧綈q”是假命题；②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1∥l2的充要条件是ab＝3；③“命题若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”．其中正确结论的序号为________．解析：①中命题p为真命题，命题q为真命题，所以p∧綈q为假命题，故①正确；②当a＝－1且b＝－3时，l1与l2重合，故②不正确；③正确．所以正确命题的序号为①③.答案：①③三、解答题(本题共4小题，共44分)13．(本小题满分10分)记函数f(x)＝lg(2x－3)的定义域为集合M，函数g(x)＝的定义域为集合N.求：(1)集合M，N；(2)集合M∪N，M∪N.解：(1)M＝{x|2x－3＞0}＝{x|x＞}；N＝{x|1≥－0}＝{x|≥0}＝{x|x≥3或x＜1}．(2)M∩N＝{x|x≥3}；M∪N＝{x|x＜1或x＞}．14．(本小题满分10分)已知集合A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，若A∩B＝B，求a的值．解： A∩B＝B，∴B⊆A，又 A＝.(1)当B＝∅时，a＝0，(2)当B≠∅时，B＝...