第二讲分类讨论思想、化归与转化思想1．在正实数集上定义一种运算*：当a≥b时，a*b＝b3；当a0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若PF与QF的长分别是p、q，则＋等于()A．2aB
5．设函数f(x)＝x3＋sinx，若0≤θ≤时，f(mcosθ)＋f(1－m)>0恒成立，则实数m的取值范围是()A．(0，1)B．(－∞，0)C．(－∞，1)D．(－∞，)6．设集合A＝{x|12＋x－x2≥0}，集合B＝{x|m－1≤x≤3m－2}，若A∩B＝B，则实数m的取值范围为________．7．(2013·高考北京卷)函数f(x)＝的值域为________．8．已知函数f(x)＝x3＋2x2－ax＋1
若函数g(x)＝f′(x)在区间(－1，1)上存在零点，则实数a的取值范围是________．9．在等比数列{an}中，已知a3＝，S3＝，求a1与q
10．(2013·惠州模拟题)设a>0，讨论函数f(x)＝lnx＋a(1－a)x2－2(1－a)x的单调性．11．(2013·高考课标全国卷Ⅰ)已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C
(1)求C的方程；(2)l是与圆P、圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A、B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|
答案：第二讲分类讨论思想、化归与转化思想1．【解析】选D
由题意得或，解得x＝3或3
2．【解析】选B
若a＝0，则b＝－1，0，1，2，此时(a，b)的取值有4个；若a≠0，则方程ax2＋2x＋b＝0有实根，需Δ＝4－4ab≥0，∴ab≤1，此时(a，b)的取值为(－1，0)，(－1，1)，(－1，－1)，(－1，2)，(1，1)，(1，0)，(1，－1)，(2，－1)，(2，0)，共9个．∴(a，b)的个数为4＋9＝13
3．【解析】选
