如果喜欢这份文档，欢迎下载！1如果喜欢这份文档，欢迎下载！北京市东城区2019-2020学年度第二学期高三综合练习（一）数学2020.5本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)已知集合1>0Axx，1012B，，，，那么ABI(A)10，(B)01，(C)1012，，，(D)2(2)函数22()1xfxx的定义域为(A)-(,]12(B)[,)2+(C)-(,)[,)11+U(D)-(,)[,)12+U(3)已知21i()1ia+aR，则a(A)1(B)0(C)1(D)2(4)若双曲线222:1(0)yCxbb的一条渐近线与直线21yx平行，则b的值为(A)1(B)2(C)3(D)2(5)如图所示，某三棱锥的正（主）视图、俯视图、侧（左）视图均为直角三角形，则该三棱锥的体积为(A)4(B)6(C)8(D)12(6)已知1x，那么在下列不等式中，不．成立的是(A)210x(B)12xx正（主）侧（左）俯视如果喜欢这份文档，欢迎下载！2(C)sin0xx(D)cos0xx(7)在平面直角坐标系中，动点M在单位圆上按逆时针方向作匀速圆周运动，每12分钟转动一周.若点M的初始位置坐标为(,)1322，则运动到3分钟时，动点M所处位置的坐标是(A)(,)3122(B)(,)1322(C)(,)3122(D)(,)3122(8)已知三角形ABC，那么“+ABACABACuuuruuuruuuruuur”是“三角形ABC为锐角三角形”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(9)设O为坐标原点，点(,)10A，动点P在抛物线yx22上，且位于第一象限，M是线段PA的中点，则直线OM的斜率的范围为(A)(0]，1(B)2(0)2，(C)2(0]2，(D)2[)2，(10)假设存在两个物种，前者有充足的食物和生存空间，而后者仅以前者为食物,则我们称前者为被捕食者，后者为捕食者.现在我们来研究捕食者与被捕食者之间理想状态下的数学模型.假设捕食者的数量以()xt表示，被捕食者的数量以()yt表示.下图描述的是这两个物种随时间变化的数量关系，其中箭头方向为时间增加的方向.下列说法正确的是：(A)若在12tt，时刻满足：12()=()ytyt，则12()=()xtxt；(B)如果()yt数量是先上升后下降的，那么()xt的数量一定也是先上升后下降；(C)被捕食者数量与捕食者数量不会同时到达最大值或最小值；(D)被捕食者数量与捕食者数量总和达到最大值时，被捕食者的数量也会达到最大值.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。如果喜欢这份文档，欢迎下载！3(11)已知向量(,),(,),(,)11223mabc，若ab与c共线，则实数m=.(12)在62()xx的展开式中常数项为.(用数字作答)(13)圆心在x轴上，且与直线1:lyx和2:2lyx都相切的圆的方程为___.(14)ABCV是等边三角形，点D在边AC的延长线上，且3ADCD，27BD，则CD，sinABD.(15)设函数(1),0,()22,0.xaaxaxxfxx给出下列四个结论：①对0a，tR，使得()fxt无解；②对0t，aR，使得()fxt有两解；③当0a时，0t，使得()fxt有解；④当2a时，tR，使得()fxt有三解.其中，所有正确结论的序号是.注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求。全部选对得5分，不选或有错选得0分，其他得3分。三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(16)（本小题14分）如图，在四棱锥PABCD-中，PD面ABCD，底面ABCD为平行四边形，ABAC，1ABAC，1PD．（Ⅰ）求证：//AD平面PBC；（Ⅱ）求二面角DPCB的余弦值的大小.(17)（本小题14分）已知函数ππ()sin()cos()(fxaxxa2220)66，且满足.（Ⅰ）求函数()fx的解析式及最小正周期；（Ⅱ）若关于x的方程()fx1在区间[,0m]上有两个不同解，求实数m的取值范围.从①()fx的最大值为1，②()fx的图象与直线3y的两个相邻交点的距离等于π，③()fx的图如果喜欢这份文档，欢迎下载！4象过点π(,0)6这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。(18)（本小题14分）中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，预计2020年北斗全球系统建设将全面完成.下图是在室外开放的环境下，北斗二代和北斗三代定位模块，分别定位的50个点位的横、纵坐标误差的值，其中“g”表示北斗二代定位模块的误差的...
