高二理科数学试卷一、选择题（每小题5分，共40分）1、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于（）A.3:2:1B.1:2:3C.1:3:2D.1∶3∶22、在等差数列}{na中，若295aa，则13S=（）A．11B．12C．13D．不确定3、若ab,则下列正确的是（）A．22abB．acbcC．22acbcD．acbc4、数列1，13，132，⋯，13n的各项和为（）(A)1－13n1－13(B)1－13n+11－13(C)1－13n－11－13(D)11－135、在三角形ABC中，如果3abcbcabc，那么A等于（）A．030B．060C．0120D．01506、设数列{}na的通项公式1092nnan，若使得nS取得最小值，n=（）(A)8（B）8、9(C)9（D）9、107．不等式04)2(2)2(2xaxa对于一切实数都成立，则（）A22aaB22aaC2aaD2aa或2a8、函数()fx由下表定义：12a，1()nnafa，若1,2,3,n，则2010a（）A．1B。2C。4D。5二、填空题（每小题5分，共30分）9、若数列na的前n项的和122nnSn,则这个数列的通项公式为;_123454135210、一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为km．11、若2,2,22,xyxyxy则z=的最大值是.12、已知1是a2与b2的等比中项，又是ba11与的等差中项，则22baba13、11,()1xfxxx已知求的最小值为14、若两等差数列na、nb的前n项和分别为/,nnss，且/2138nnsnsn，则55ab的值为三.解答题15、（13分）在△ABC中，5,3,sin2sin.BCACCA（1）求A、B的值；（2）求sin(2)4A的值。16、（满分13分）已知函数6)(2axxxf.（Ⅰ）当5a时，解不等式0)(xf；（Ⅱ）若不等式()0fx的解集为R，求实数a的取值范围.17.（12分）已知{na}是公差不为零的等差数列，11a，且1a，3a，9a成等比数列.（Ⅰ）求数列{na}的通项;（Ⅱ）求数列{na2}的前n项和nS.18、（14分）某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1tA产品，1tB产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：A产品（1t）B产品（1t）总原料（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利润（万元）4319、（本小题满分14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？产品所需原料原料（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼;②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？20、（满分14分）na是首项14a的等比数列，且3S，2S，4S成等差数列，（1）求数列na的通项公式；（2）若2lognnba，设nT为数列11nnbb的前n项和，若nT≤1nb对一切*nN恒成立，求实数的最小值.高二理科数学试卷答案一、选择题（每小题5分，共40分）1、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于DA.3:2:1B.1:2:3C.1:3:2D.1∶3∶22、在等差数列}{na中，若295aa，则13S=CA．11B．12C．13D．不确定3、若ab,则下列正确的是（D）A．22abB．acbcC．22acbcD．acbc4、数列1，13，132，⋯，13n的各项和为（B）(A)1－13n1－13(B)1－13n+11－13(C)1－13n－11－13(D)11－135、在三角形ABC中，如果3abcbcabc，那么A等于（B）A．030B．060C．0120D．01506、设数列{}na的通项公式1092nnan，若使得nS取得最小值，n=（D）(A)8（B）8、9(C)9（D）9、107．不等式04)2(2)2(2xaxa对于一切实数都成立，则（B）A22aaB22aaC2aaD2aa或2a8、函数()fx由下表定义：12a，1()nnafa，若1,2,3,n，则2010a（A）A．1B。2C。4D。5二、填空题（每小题5分，共30分）9、若数列na的前n项的和122nnSn,则这个数列的通项公式为)2(,32)1(,0nnnan;_10、一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为302km．11、若2,2,22,xyxyxy则z=的最大值是6;.12、已知1是a2与b2的等比中项，又是ba11与等差中项，则22baba113、11,()1xfxxx已知求的最小值为314、若两等差数列na、nb的前n项和分别为/,nnss，且/2138nnsnsn，则55ab的值为1735三...
