1ABCRPQ等腰三角形练习题1、如图，在△ABC中，P是的BC边上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R，若AQ=AR，则△ABC是等腰三角形吗？请说明理由。2、如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE，BE和CD相交于点P。（1）说明△ADC≌△CEB（2）求：∠BPC的度数.3．如图，已知：△ABC中，AB=AC,D在AB上，E在AC的延长线上，BD=CE,DE交BC于点F,求证：DF=EF4．如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．5．在△ABC中，∠B＝2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AC＝AB＋BD．4题图CABHABCDEF25题图6．如图,已知:AD平分BAC,EF垂直平分AD交BC的延长线于F,连结AF.求证:CAF=B.7.如图1，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过D作EF//BC,交AB于E,交AC于F,易证:EF=BE+CF.当D为∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线的交点（如图2）时，或当D为∠ABC的外角平分线和∠ACB的外角平分线的交点（如图3）时，其它条件都不变，EF、BE、CF的关系又如何？请对图2进行证明.图1图2图37题图ABCDEFHABCDEFGABCDEFGACDBBDCAEF6题图
