课时训练(十八)三角形与等腰三角形(含命题、定理)(限时:40分钟)|夯实基础|1.[2018·岳阳]下列命题是真命题的是()A.平行四边形的对角线相等B.三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点C.五边形的内角和是540°D.圆内接四边形的对角相等2.[2018·杭州]若线段AM,AN分别是△ABC的边BC上的高线和中线,则()A.AM>ANB.AM≥ANC.AM
20,∴长度为13cm,12cm,20cm的木棒可以构成三角形.6.A[解析] △ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°, AD⊥BC,∴BD=CD,AD是BC的垂直平分线,∴BE=CE,∴∠EBC=∠ECB=45°,∴∠ECA=60°-45°=15°.7.D[解析]根据三角形三边满足的条件:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,即可确定a+b-c>0,c-a-b<0,所以原式=a+b-c+c-a-b=0,故选D.8.D[解析]连接B'B. 将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C,∴CA=CA'.又 ∠A=60°,∴△AA'C为等边三角形,∴∠ACA'=60°,即旋转角为60°,∴∠BCB'=∠ACA'=60°,∴△BB'C为等边三角形,∴BB'=BC.又 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,∴BB'=BC=6√3.9.如果m是有理数,那么它是整数10.30°11.37[解析]因为AD=AC,E为CD的中点,所以∠DAC=2∠CAE=32°,所以∠ADC=12(180°-∠DAC)=74°,因为BD=AD,所以∠B=12∠ADC=37°.12.7[解析] |a-7|+(b-1)2=0,∴a-7=0,b-1=0,即a=7,b=1.由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得到7-1
