第四讲分数应用题一、量率对应:解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“1”的量，如果单位“1”的量已知则用乘法解，如果单位“1”的量未知，则用除法解。（1）已读了多少页？例1:一本书30页，已读了52，（2）还剩下多少页？（3）已读的比剩下的少多少页？全书的分率：（）；已读的分率：（）剩下的分率：（）；已读比剩下少的分率：（）练习1:（1）白花多少朵？红花有60朵，白花比红花多61，（2）白花比红花多多少朵？（3）两种花一共有多少朵？红花的分率：（）；白花的分率：（）；白花比红花多的分率；（）；两种花一共的分率：（）例2:一辆汽车4小时行了全程的31，照这样的速度，再行几小时到达？练习2：六（1）班，男生比女生少8人，女生比男生多31，全班多少人？例3:小红看一本小说，第一天看总页数的121还多19页，第二天看的比总页数的81少17页，还余下93页，这本书共多少页?练习3:一批木料，先用去总数的52，又用去总数的94，这时用去的比剩下的多21方，这批木料共多少方?二、抓不变量：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变量，把不变的量看做单位1,将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位1的几分之几，再列式解答。例1：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了的52，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？练习1：有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？例2：甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216。甲、乙、丙各是多少？练习2：甲数是乙数的65，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是152。甲、乙、丙各是多少？例3：牛的头数比羊的头数多20%，羊的头数比牛的头数少几分之几？练习3：甲仓存粮的吨数比乙仓的少25%，乙仓存粮的吨数比甲仓多几分之几？例4：某工厂有三个车间，第一车间的人数占总人数的41，第二车间人数是第三车间的43。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共多少人？练习4：图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本书占总数的52，科技书的本书是文艺书的43，文艺书比故事书少20本。图书角共有书多少本？例5：在一城市中，中学生数是居民的51，大学生数是中学生数的41，那么占大学生总数的52的理工科大学生是居民数的几分之几？练习5：已知甲校学生是乙校学生人数的52，甲校的女生数是甲校学生数的103，乙校的男生数是乙校学生数的5021，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？例6：有两筐苹果。乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克放入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐的97。甲乙两筐苹果共重多少千克？练习6：某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队。这样，少先队员人数是非少先队人数的87，低年级有多少学生？例7：某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短总数的127。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习7：在阅览室看书的学生中，女生占53，从阅览室走出5名女生后，看书的同学中女生占74。原来阅览室一共有多少名同学在看书？例8：甲是乙、丙、丁之和的21，乙是甲、丙、丁之和的31，丙是甲、乙、丁之和的41。已知丁是260，求甲乙丙丁四数之和。练习8：甲、乙、丙、丁四个修路队共修1200米长的一段公路，甲队修的路是其他三队的21，乙队修的路是其他三队的31，丙队修的路是其他三队的41。丁队修路多少米？三、倒推法：倒推法解题是从最后的结果出发，运用加和减、乘和除之间的互逆关系，从后往前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。例1：把一根绳子对剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。这根绳子原长多少米？练习1：王大伯屋后有一颗桃树。他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的101，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的，，，718191...2131，，摘了9天,树上还留下10个桃子。树上原来有多少个桃子？例2：筑路对修一段路，第一...
