高一数学 方程的根和函数的零点VIP免费

3.1.13.1.1方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点3.1.13.1.1方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：一元二次方程方程的根二次函数图象与x轴的交点x2-2x-3=0y=x2-2x-3x2-2x+1=0y=x2-2x+1x2-2x+3=0y=x2-2x+33121xx0,3,0,1121xx0,1无实根无交点⊿=b2-4acax2+bx+c=0的根y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点⊿>0⊿=0⊿<0一般一元二次方程与相应二次函数的关系x1,x2（x1,0），（x2，0）x1=x2（x1，0）无实根无交点对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。函数零点的定义：函数零点的定义：注意：零点指的是一个实数；零点是一个点吗?方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点)(标的图象与轴交点的横坐该零点就是函数xfyabababab?,1上有零点吗在、下列函数baxfy你能解决下列问题吗？31)(3)(1)(030,1)(3222和，和的零点是函数DCBAxxy、你能解决下列问题吗？的零点是函数2lg3xxf、D33)(2)(1)(0)()(2log422DCBAxxxxf、的零点个数是函数C的零点个数即是函数个数找出这两个图象交点的的大致图象与画出即令的零点个数的方法求函数点评xhxgxf，，xhyxgyxhxg：，xfxhxgxf)2(01:有两个零点函数只有一个零点函数没有零点函数的取值范围求满足下列条件的已知xf；xf；xf。p，xpxxf、3211252结论如果函数()yfx在区间,ab上的图象是连续不断的一条曲线，并且有()()0fafb，那么，函数()yfx在区间,ab内有零点，即存在,cab，使得()0fc，这个c也就是方程()0fx的根。零点存在原理探究函数baxxfy,,例1：求函数f(x)=lnx+2x-6的零点的个数x123456789f(x)-4.0-1.31.13.45.67.89.912.114.2练习：1.二次函数，则函数的零点个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）32(0)yaxbxca0ac42log)(23xxxf44)(123xxxxf2.求下列函数的零点个数C例2：1．函数xxxf2ln的零点所在的大致区间是（）A．1,2B．2,3C．11,e和3,4D．,eB02,1:,:bfaf，bfafbaxxfybaxxfy即的值是负值计算是连续不断在考察函数上有零点的方法在判断函数点评.,1,123.22的取值范围求有零点上在函数kkxxxf.,.,1:的取值范围该值域就是的值域即求函数方法的取值范围求的表达式中不含上有解在若方程点评kbaxxgy：kkxgbaxkxg、.,2,1,,2的取值范围即可求出个数与该图象交点的考察直线的图象画出函数方法的表达式中不含三解二解上有一解在方程在什么范围时kkybaxxgy：kxg，，baxkxg，k、作业：1.若函数f(x)=ax+b有一个零点2,求函数g(x)=bx2-ax的零点2.已知关于x的方程的一个根在(-2,0)内，另一根在(1,3)内，求实数a的取值范围.0532axx的实数解的个数的方程，讨论关于已知axxxRa86.32