第2课时总体分布的估计、总体特征数的估计一、填空题1．(南京市高三调研)某学校为了解该校600名男生的百米成绩(单位：秒)随机选择了50名学生进行调查．如图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图．根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在[13,15)(单位：秒)内的人数大约.解析：因为在50名学生中成绩在[13,15)内的频率为1×(0.02+0.18)=0.2，所以这600名学生中成绩在[13,15)内的学生大约有600×0.2=120(人)．答案：120人2．(苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查)某中学部分学生参加市高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，试题满分120分)，并且绘制了“频数分布直方图”(如图)，如果90分以上(含90分)获奖，那么该校参赛学生的获奖率为________．解析：由题意得获奖率P＝＝＝.答案：3．(江苏省高考名校联考信息优化卷)如图是根据年北京奥运会上甲、乙两名蓝球运动员每场比赛的得分情况制作成的茎叶图，则甲、乙两名运动员中发挥得比较稳定的一名运动员是.解析：根据平均数和方差公式可求得，甲的平均数为33，方差为127.23；乙的平均数为27，方差为148.92，故甲运动员发挥比较稳定．答案：甲4．(江苏省高考名校联考信息优化卷)一个容量为40的样本数据，分组后的组距与频数如下：[10,20)，x；[20,30),3；[30,40),4；[40,50),5；[50,60),4；[60,70)，y.又知在[10,30)上的频率为0.25，则y的值为________．解析：由于[10,30)的频数为x＋3＝40×0.25＝10，得x＝7，又因为x＋3＋4＋5＋4＋y＝40，得y＝17.答案：175．(江苏省高考命题研究专家原创卷)某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分)，把其中不低于50分的分成五段[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]后画出如图所示的部分频率分布直方图．则物理成绩低于50分的学生人数与及格的学生的物理平均成绩分别为和.解析：因为各组的频率和等于1，所以由频率分布直方图得低于50分的频率为f1=1-(0.015×2+0.03+0.025+0.005)×10=0.1.又抽出的学生共有60名，所以成绩低于50分的人数为60×0.1=6(人)．由题意得[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]四组的人数分别为9,18,15,3.又四组的组中值分别为65,75,85,95，所以及格的学生的物理平均成绩约为答案：677.76.(·山东济南模拟)甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如右图，则平均分数较高的是________，成绩较为稳定的是________．解析：甲同学的成绩为68,69,70,71,72，甲＝＝70；乙同学的成绩为63,68,69,69,71，乙＝＝68.∴甲＞乙，甲平均分数较高，从茎叶图看甲同学的成绩集中于平均值附近，而乙同学的成绩与平均值差距较大，故甲成绩较为稳定．答案：甲甲7．(江苏省高考名校信优化卷)某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n位中学生进行调查，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次构成公差为0.1的等差数列，又第一小组的频数是10，则n＝________.解析：设第1个小长方形的面积为S，则4个小长方形的面积之和为4S＋×0.1，由题意知，4S＋×0.1＝1，∴S＝0.1，又＝0.1，∴n＝100.答案：100二、解答题8．(改编题)在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？解：(1)依题意知第三组的频率为＝，又 第三组的频数为12，∴本次活动的参评作品数为＝60(件)．(2)根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有60×＝18(件)．(3)第四组的获奖率是＝，第六组上交的作品数量为60×＝3(件)∴第六组的获奖率为＝，显然第六组的获奖率较高．9．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下：甲的得...
