方程的根与函数的零点(说课稿) 矿中张秀平VIP免费

说课教师：矿区中学张秀平总体内容展示：１、教材及地位分析2、学情分析3、教学目标分析4、教法学法分析5、教学过程展示教材地位：必修一第三章“函数与方程”是高中数学的新增内容，是近年来高考关注的热点.本章函数与方程是中学数学的核心概念，并且与其他知识具有广泛的联系性，地位重要。教材分析：本节课方程的根与函数的零点是整章内容的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机的联系在一起。教材分析：本节课是培养学生“等价转化思想”、“数形结合思想”、“方程与函数思想”的优质载体.本节课为下节“二分法求方程的近似解”和后续的“算法学习”提供了基础，具有承前启后的作用.学情分析：1、已经学习了函数的概念、性质及相关初等函数模型，对函数有比较系统的认识；2、学生习惯跟着老师学习，缺少自主学习能力；3、对于函数零点概念本质的理解，学生缺乏函数的观点，学习本节课的过程中也有可能会存在转化的困难；4、对零点存在条件的理解不够透彻。教学目标分析：（一）知识与技能：了解函数零点的概念；理解函数零点与方程的根之间的关系；掌握判断函数零点存在的方法；（二）过程与方法：经历“类比—归纳—应用”的过程，感悟由具体到抽象的研究方法，培养学生的归纳概括能力与自主观察和探究的能力；树立数形结合，函数与方程相结合的思想；（三）情感态度与价值观：培养学生用联系的观点看待问题；感悟由具体到抽象、由特殊到一般地研究方法，形成严谨的科学态度。重点：函数零点与方程根之间的联系,及零点存在的判定定理难点:探究发现零点存在条件，准确理解零点存在性定理重难点本着新课程标准的教学理念，针对教学内容的特点，我确立了如下的教学重点、难点：学法分析：自主探究观察发现合作交流归纳总结采用“启发—探究—讨论”教学模式，注重由特殊到一般的直观归纳；重视对概念的准确理解；精心设置一个个问题链，并以此为主线，由浅入深、循序渐进，给不同层次的学生提供思考、创造、表现和成功的舞台。教法分析：创设情境揭示课题研探新知建构概念实例探究归纳定理新知应用巩固深化反思小结收获园地布置作业课下探究（一）创设情境，揭示课题设计意图问题1求下列方程的根．（1）023x；（2）0652xx；（3）062lnxx.由学生熟悉的能够求解的方程推进到陌生的不能够求解的方程，引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲望增加学生学习得主动性引出新课题板书课题：方程的根与函数的零点（二）研探新知，建构概念一元二次方程方程的根二次函数函数的图象（简图）图象与x轴交点的横坐标2230xx223yxx2210xx221yxx0322xx322xxy设计意图问题2：填表，同时思考交点个数，交点横坐标，相应方程的根有什么联系？设计意图：这部分内容比较简单，学生自学基本能看懂，可以培养学生的自学能力和抽象概括能力。引导学生阅读课本P86-P87的内容，回答问题2与3设计意图利用函数图象把结论推广到一般的函数，体现了从特殊到一般的思想，为零点的概念做好铺垫。（二）研探新知，建构概念结论：一元二次方程的根即为对应二次函数图象与x轴交点的横坐标。问题3若将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程，上述结论是否仍然成立？20axbxc(0)a方程的根函数的图象（简图）图象与x轴交点的横坐标000（二）研探新知，建构概念设计意图函数零点的概念：对于函数()yfx，把使0)(xf成立的实数x叫做函数()yfx的零点．思考：你认为函数零点需要注意什么问题？零点是平时说的点吗？让学生自己去发现问题，体现学生学习的自主性（二）研探新知，建构概念设计意图1xyxy1xy2xy2log巩固练习：求下列函数的零点使学生熟悉零点的两种求法（代数法和几何法）。（2）（1）（4）（3）（二）研探新知，建构概念三个等价关系轴有交点的图像与函数xxfy)(有实数根方程0)(xf有零点函数)(xfy(时间)(气温)Oxy6212下图是肥城市1月份的某一天从0点到12点的气温变化图，假设气温是连续变化的，请将图形补充成完整的函数图象。思考：这段时间内，是否一定有某时刻的气温为0度？为什么？...