人教A版2019年高中数学必修三习题：2概率的意义_含答案VIP免费

第三章概率3.1随机事件的概率3.1.2概率的意义A级基础巩固一、选择题1．给出下列三个命题，其中正确命题的个数是()①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是37；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．A．0B．1C．2D．3解析：①概率指的是可能性，错误；②频率为37，而不是概率，故错误；③频率不是概率，错误．答案：A2．某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动，有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上记作1点，两枚硬币的点数和是几，就选几班．按照这个规则，当选概率最大的是()A．二班B．三班C．四班D．三个班机会均等解析：由题意知，三班当选的概率为0.5，二班、四班概率为0.25.故选B.答案：B3．一枚质地均匀的硬币如果连续抛掷100次，那么第99次出现反面朝上的概率是()A.1100B.99100C.12D.199解析：由于每次试验出现正、反面朝上的概率是相等的，均为12.答案：C4．从一批电视机中随机抽出10台进行检验，其中有1台次品，则关于这批电视机，下列说法正确的是()A．次品率小于10%B．次品率大于10%C．次品率等于10%D．次品率接近10%解析：抽出的样本中次品的频率为110，即10%，所以样本中次品率为10%，所以总体中次品率大约为10%.答案：D5．同时掷两颗骰子，得到点数和为6的概率是()A.512B.536C.19D.518解析：列表可得所有可能情况是36种，而“点数和为6”即(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，所以“点数和为6”的概率为536.答案：B二、填空题6．利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为________．(保留两位小数)解析：所求概率为32150≈0.21.答案：0.217．给出下列三个结论：①小王任意买1张电影票，座号是3的倍数的可能性比座号是5的倍数的可能性大；②高一(1)班有女生22人，男生23人，从中任找1人，则找出的女生可能性大于找出男生的可能性；③掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相同．其中正确结论的序号为________．答案：①③8．某地区牛患某种病的概率为0.25，且每头牛患病与否是互不影响的，今研制一种新的预防药，任选12头牛做试验，结果这12头牛服用这种药后均未患病，则此药________(填“有效”或“无效”)．解析：若此药无效，则12头牛都不患病的概率为(1－0.25)12≈0.032，这个概率很小，故该事件基本上不会发生，所以此药有效．答案：有效三、解答题9．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵孵出8513条鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30000个鱼卵大约能孵化出多少条鱼苗？解：(1)这种鱼卵的孵化频率为851310000＝0.8513，把它近似作为孵化的概率，即这种鱼卵的孵化概率是0.8513.(2)设能孵化出x条鱼苗，则x30000＝0.8513，所以x＝25539，即30000个鱼卵大约能孵化出25539条鱼苗．10．社会调查人员希望从对人群的随机抽样调查中得到对他们所提问题诚实的回答，但是被采访者常常不愿意如实做出应答．1965年Stanley·L.Warner发明了一种应用概率知识来消除这种不愿意情绪的方法．Warner的随机化应答方法要求人们随机地回答所提问题中的一个，而不必告诉采访者回答的是哪个问题，两个问题中有一个是敏感的或者是令人为难的，另一个是无关紧要的，这样应答者将乐意如实地回答问题，因为只有他知道自己回答的是哪个问题．假如在调查运动员服用兴奋剂情况的时候，无关紧要的问题是：你的身份证号码的尾数是奇数吗；敏感的问题是：你服用过兴奋剂吗．然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题．例如我们把这个方法用于200个被调查的运动员，得到56个“是”的回答，请你估计这群运动员中大约有百分之几的人服用过兴奋剂．解：因为掷硬币出现正面的概率是0.5，大约有100人回答了第一个问题，因为身份证号码尾数是奇数或偶数的可能性是相同的，因而在回答第一个问题的100人中大约有一半人，即...