人教A版2019年高中数学选修3：模块综合检测_含解析VIP免费

模块综合检测(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法正确的有()①回归方程适用于一切样本和总体．②回归方程一般都有时间性．③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围．④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值．A．①②B．②③C．③④D．①③解析：选B回归方程只适用于所研究样本的总体，所以①不正确；而“回归方程一般都有时间性”正确，③也正确；而回归方程得到的预报值是预报变量的近似值，故选B．2．某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有()A．24种B．52种C．10种D．7种解析：选A因为每层均有2个楼梯，所以每层有两种不同的走法，由分步计数原理可知：从一楼至五楼共有24种不同走法．3．设随机变量X服从二项分布X～B(n，p)，则DX2EX2等于()A．p2B．(1－p)2C．1－pD．以上都不对解析：选B因为X～B(n，p)，(D(X))2＝[np(1－p)]2，(E(X))2＝(np)2，所以DX2EX2＝[np1－p]2np2＝(1－p)2．故选B．4．若(2x＋3)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值是()A．1B．－1C．0D．2解析：选A令x＝1，得a0＋a1＋⋯＋a4＝(2＋3)4，令x＝－1，a0－a1＋a2－a3＋a4＝(－2＋3)4．所以(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2＝(2＋3)4(－2＋3)4＝1．5．给出以下四个说法：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；②在刻画回归模型的拟合效果时，R2的值越大，说明拟合的效果越好；③设随机变量ξ服从正态分布N(4,22)，则P(ξ>4)＝12；④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小．其中正确的说法是()A．①④B．②③C．①③D．②④解析：选B①中各小长方形的面积等于相应各组的频率；②正确，相关指数R2越大，拟合效果越好，R2越小，拟合效果越差；③随机变量ξ服从正态分布N(4,22)，正态曲线对称轴为x＝4，所以P(ξ>4)＝12；④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则说明“X与Y有关系”的犯错误的概率越大．6．若随机变量ξ～N(－2,4)，则ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在下列哪个区间上取值的概率()A．(2,4]B．(0,2]C．[－2,0)D．(－4,4]解析：选C此正态曲线关于直线x＝－2对称，∴ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在[－2,0)上取值的概率．7．如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0．9,0．8,0．7，那么此系统的可靠性为()A．0．504B．0．994C．0．496D．0．06解析：选BA、B、C三个开关相互独立，三个中只要至少有一个正常工作即可，由间接法知P＝1－(1－0．9)×(1－0．8)(1－0．7)＝1－0．1×0．2×0．3＝0．994．8．一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0．02．设发病的牛的头数为ξ，则D(ξ)等于()A．0．2B．0．8C．0．196D．0．804解析：选C因为由题意知该病的发病率为0．02，且每次试验结果都是相互独立的，所以ξ～B(10,0．02)，所以由二项分布的方差公式得到D(ξ)＝10×0．02×0．98＝0．196．故选C．9．学校小卖部为了研究气温对饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表：摄氏温度－1381217饮料瓶数3405272122根据上表可得回归方程y^＝b^x＋a^中的b^为6，据此模型预测气温为30℃时销售饮料瓶数为()A．141B．191C．211D．241解析：选B由题意，x＝－1＋3＋8＋12＋175＝7．8，y＝3＋40＋52＋72＋1225＝57．8，因为回归方程y^＝b^x＋a^中的b^为6，所以57．8＝6×7．8＋a^，所以a^＝11，所以y^＝6x＋11，所以x＝30时，y^＝6×30＋11＝191，故选B．10．如图，用4种不同颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有()A．72B．96C．108D．120解析：选B颜色都用上时，必定有两块同色，在图中，同色的可能是1,3或1,5或2,5或3,5．对每种情况涂色有A44＝24种，所以一共有96种．11．假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1－p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少...