【创新设计】-学年高中数学3.1.1实数指数幂及其运算活页练习新人教B版必修11．已知a>0，m、n∈Q，下列各式中正确的是()．答案D2．计算(n∈N*)的结果为()．解析原式＝＝＝()2n－7.答案D3．下列各式运算错误的是()．A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18解析：直接运用指数幂的运算法则分别计算后选择．对于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a)3b6＝－a7·b8，故正确．对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故正确．对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C项错误．对于D，易知正确，故选C.答案C4.－＋的值为________．解析原式＝－＋＝－＋＝.答案5．()．A．(－2,2)B．(∞－，－2)∪(2∞，＋)C．{x∈R|x≠2且x≠－2}D．R答案B8．已知x2＋x－2＝2，且x＞1，则x2－x－2的值为()．A．2或－2B．－2C.D．2解析法一∵x＞1，∴x2＞1，由x－2＋x2＝2可得x2＝＋1，∴x2－x－2＝＋1－＝＋1－(－1)＝2.法二令x2－x－2＝t①∵x－2＋x2＝2②∴①2－②2得t2＝4.∵x＞1，∴x2＞x－2，∴t＞0，于是t＝2.即x2－x－2＝2，故选D.答案D答案－4答案9解(1)∵4x＋4－x＝(2x)2＋(2－x)2＝(2x＋2－x)2－2·2x·2－x＝a2－2，∴8x＋8－x＝23x＋2－3x＝(2x)3＋(2－x)3＝(2x＋2－x)·[(2x)2－2x·2－x＋(2－x)2]＝(2x＋2－x)(4x＋4－x－1)＝a(a2－2－1)＝a3－3a.
