2均值不等式1．设0＝∴b－(a2＋b2)＝b－b2－a2＝b(1－b)－a2＝ab－a2＝a(b－a)0a2＋b2答案B2．下列各式中最小值是2的是()．A
C．tanx＋cotxD．2x＋2－x解析A中当x，y同号且非零时，最小值为2，x，y异号时，＋0，则y＝2－x－的最大值为
解析∵x>0，∴y＝2－(x＋)≤2－2＝－6，当且仅当x＝4时成立．答案－66．设x，y∈R＋且2x＋8y－xy＝0，求x＋y的最小值．解法一∵x>0，y>0,2x＋8y－xy＝0，∴2x＋8y＝xy
∴x＋y＝(x＋y)·(＋)＝10≥＋＋10＋2＝18
当且仅当即得x＝12，y＝6时等号成立∴x＋y的最小值为18
法二由2x＋8y－xy＝0，得y(x－8)＝2x
∵x>0，y>0，∴x－8>0，y＝，u＝x＋y＝x＋＝x＋＝(x－8)＋＋10≥2＋10＝18当且仅当x－8＝，即x＝12，y＝6时等号成立．∴x＋y的最小值为18
7．若a>b>1，P＝，Q＝(lga＋lgb)，R＝lg()，则()．A．R
