第6卷第4期地下空间与工程学报Vol.62010年8月ChineseJournalofUndergroundSpaceandEngineeringAug.2010基于北京地层地铁隧道施工的Peck公式的改进3姚爱军,赵强,管江,刘方元,宿宁(北京工业大学城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室,北京100124)摘要:地铁隧道施工引发的地表沉降受多种因素的影响,致使一些常用的地表沉降评价预计方法具有局限性,在实际工程应用中出现较大误差。本文以北京地区地铁隧道开挖大量实测数据为基础,利用数学方法,引入两个修正系数,即地表最大沉降修正系数α,沉降槽宽度修正系数β,对Peck公式进行改进,使之适用于北京地区研究区段涉及的工况。研究表明,当α介于0.6～0.9之间、β介于0.5～0.9之间可以获得良好的预测曲线。关键词:地铁;地表沉降;Peck公式;回归分析;修正系数中图分类号:U455.4文献标识码:A文章编号:1673-0836(2010)04-0789-05ImprovementofPeckFormulainSubwayConstructioninBeijingYaoAijun,ZhaoQiang,GuanJiang,LiuFangyuan,SuNing(TheKeyLaboratoryofUrbanSecurityandDisasterEngineeringofMinistryofEducationBeijingUniversityofTechnology,Beijing100124,China)Abstract:Becauseofmanyinfluentialfactorsduringsubwaytunnelconstruction,somecommonpredictionmethodsofsurfacesubsidencehavelimitations,andthepredictionresultshavelargegapinpracticalengineering.Therefore,thispaperdevelopsanimprovedPeckformulabyintroducingtwocorrectionfactors:themaximumsurfacesubsidencecorrectioncoefficientα,thewidthofsettlementtroughcorrectionfactorβ.Throughalargenumberofmeasureddataofregressionanalysis,itisfoundthatwhenαisbetween0.6～0.9,andβisbetween0.5～0.9,thecurvescangiveagoodprediction.Keywords:subway;surfacesubsidence;Peckformula;regressionanalysis;correctionfactor1引言地铁隧道施工会造成开挖区域周围土体变形和沉陷,引起地表变形,造成临近建(构)筑物的变形和破坏。因此,在工程前期合理的预测隧道开挖引起地表变形规律十分重要。1969年,Peck在统计分析大量不同类型地下工程施工引起的地表沉降实测资料基础上,提出了地层损失的概念,即在不考虑土体排水固结和蠕变的条件下,得出了一系列与地层有关的沉降槽宽度的近似值回归模型,即Peck公式[1,2],并在以后的地铁隧道施工中广泛应用。但由于各地区地质条件的差异性,由Peck公式预测的沉降值与实测数据往往不相符,存在较大误差。本文基于北京地铁十号线大量实测数据及北京地区的地质条件,结合线性回归分析方法,对Peck公式进行改进,以获得较好的预测效果。2实测拟合曲线与预测曲线的对比2.1回归分析方法根据北京地铁十号线大量的实测数据分析表明,地表沉降曲线呈近似正态分布。基于实测地表3收稿日期:2010202226(修改稿)作者简介:姚爱军(19662),男,河北易县人,博士,教授,主要从事岩土工程、地下工程等领域的教学与科研工作。E2mail:yaj@bjut.edu.cn基金项目:国家自然科学基金项目(50678003);“十一五”国家科技支撑计划(2006BAJ27B04)©1994-2011ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net沉降值与测点距隧道轴线的距离存在一一对应的关系,故以Peck公式为基础,进行线性回归分析[3,4]。因Peck公式是非线性函数,首先对其进行转换,对等号两边取对数,可得如式(1)。LnS(x)=LnS(max)+1i2×(-x22)(1)式中:S(x)为地表沉降,mm;S(max)为地表最大沉降,mm;i为沉降槽宽度,m;x为测点距隧道轴线距离,m。以LnS(x)和-x22为回归变量进行分析,以LnS(max)为回归后的常数项,以1i2为回归后线性系数。回归过程如下:Sxx=6(-x2i2)2-1n(6x2i2)2(2)Sxy=6[(-x2i2)LnS(xi)]-1n6(-x2i2)6LnS(xi)(3)Syy=6Ln2S(xi)-1n[6LnS(xi)]2(4)^b=SxySxx(5)^a=LnS(xi)-^b(-x2i/2)(6)则回归后的公式为:LnS(x)=�a+�b×(-x22)(7)式中:xi为第i个样本点距离隧道轴线的代数值;n为样本点个数;�a为回归后常数项;�b为回归后线性系数。由上式可以得到回归后的S(max)及i。即:S(max)=EXP(�a)(8)i=1/(�b)0.5(9)从而得到回归曲线。用线性相关系数R检验回归函...
