【创新设计】-学年高中数学3-3（一）二倍角的三角函数(一)活页训练北师大版必修4双基达标限时20分钟1．计算1－2sin222.5°的结果等于()．A.B.C.D.解析1－2sin222.5°＝cos45°＝.答案B2．已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的正弦值是()．A.B.C．－D．－解析令底角为α，顶角为β，则β＝π－2α，∴sinβ＝sin(π－2α)＝sin2α＝2sinαcosα＝2××＝.答案A3．若＝－，则cosα＋sinα的值为()．A．－B．－C.D.解析由＝－得＝－，所以cosα＋sinα＝.答案C4．函数f(x)＝sin2的最小正周期是________．解析∵f(x)＝＝－sin4x，∴T＝＝.答案5．已知α是第二象限的角，tan(π＋2α)＝－，则tanα＝________.解析∵tan(π＋2α)＝tan2α＝＝－，∴tanα＝－，或tanα＝2.∵α在第二象限，∴tanα＝－.答案－6．(1)求coscos的值；(2)求cos20°·cos40°·cos80°；(3)求－的值．解(1)coscos＝cossin＝·2cossin＝sin＝.(2)原式＝＝＝＝＝.(3)－＝＝＝＝4.综合提高限时25分钟7．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()．A．－B．－C.D.解析由角θ的终边在直线y＝2x上可得tanθ＝2，cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝＝＝－.答案B8．若tanθ＋＝4，则sin2θ的值为()．A.B.C.D.解析∵tanθ＋＝＝4，∴4tanθ＝1＋tan2θ，∴sin2θ＝2sinθcosθ＝＝＝＝.答案D9．若sin＝，则cos的值为________．解析∵sin＝，cos＝－cos＝－1＋2sin2＝－1＋2×＝－.答案－10．已知α∈，sinα＝，则tan2α＝________.解析∵α∈，sinα＝，∴cosα＝－.∴tanα＝＝－.∴tan2α＝＝＝－.答案－11．已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(，)，若a·b＝且
