人教版九年级上一元二次方程素质训练一一、选择题(本大题有18个小题，共44分，11-18每题3分，1-10小题各2分，在每个小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、下列方程一定是关于x的一元二次方程的是A.ax2+bx+c=0Bm'2x+5m+6=C.x2-3/x-1=0D.(k2+3)x2+2x-3=02、已知x=1是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是A.-3B.3C.0D.0或33、对于一元二次方程5x2-7x+5=0，其根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C、只有一个实数根D.没有实数根4.用配方法解方程x2+3/2x-4=0，需将方程变形为A.(x+3/4)2=-73/16B.(x+3/2)2=-15/4C.(x+3/2)2=15/4D.(x+3/4)2=73/165、方程(1-x)2=x-1的根是A.x=0B.x=2、x=1C.x=-2,x=-1D.x=2,x=-16、如果(x2+y2)-2(x2+y2)-3=0，则x2+y2的值是A.1B.3C、-1或3D.-3或17、解方程:2x-6=3x(x-3)小明是这样解答的将方程左边分解因式，得2(x-3)=3x(x-3)。⋯第一步方程两边同时除以(x-3)，得2=3x，⋯第二步解得x=2/3，“第三步下列说法正确的是A.小明从第一步开始出现错误B.小明从第二步开始出现错误C.小明第三步出现错误D.小明的解答正确8、有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是A.x(x-1)1/2=45B.x(x+1)1/2=45C.x(x-1)=45D.x(x+1)=459、华为公司今年1月份的手机销售额是40万元,3月份手机的销售额是90万元，从1月份到3份，公司销售额平均每月的增长率是A.20%B.25%C.50%D.62.5%10、关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是-2和1，则2m+n的值为A-2B.-1C.0D.111、关于x的方程(2-a)x2+5x-3=0有实数根，则整数a的最大值是A.1B.2C.3D.412、已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2-8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为A.19或21B.19或23C.21或23D.19或21或2313、在□ABCD中，AB=10，BC=14，E、F分别为边BC、AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为A.7B.4或10C.5或9D.6或814、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是A.方程x2-4x+3=0是3倍根方程B.若关于x的方程(x-3)(mx+n)=0是3倍根方程，则m+n=0C.若m+n=0且m≠0，则关于x的方程(x-3)(mx+n)=0是3倍根方程D.若3m+x=0且m≠0，则关于x的方程x2+(m-n)x一mn=0是3倍根方程15、已知a≥2，m2-2am+2=0，n2-2an+2=0，则(m-1)2+(n-1)2的最小值是A.6B.3C.0D.-316、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-5m+3有一个根为1，则m的值为A.1B.3C.0D.1或317、已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是A.m≤5/4B.m≤5/4且m≠1C.m<5/4D.m<5/4且m≠118、若一元二次方程x2-7x+5=0的两个实数根分别是a、b，则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(每小题3分，共24分)19.方程x2-x/3+1=0的二次项是-------一次项是------常数项是------20.k-----时，关于x的方程kx2-3x=2x2+1是一元二次方程21.一元二次方程2x2=5x的解是--------22.若关于x的一元二次方程x2+mx-6=0有一个根为x=1，则另一个根为-----23.若一元二次方程ax2+bx+c=0中,4a-2b+c=0。则此方程必有一根为------24.设a、b是方程x2+x-2020=0的两个实数根，则(a-1)(b-1)的值为------25.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数对(x，-3x)放入其中，得到一个新数为5，则x-------26.有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为96cm2的无盖的盒子，则这个盒子的容积为-------cm227、(本小题满分10分)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，其中a、b、c分为△ABC三边的长(1)如果x=-1是方程的根，试判△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根28、(本小题满分15分)等腰Rt△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/s的速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D...
