流体力学第三章作业VIP免费

流体力学第三章作业小组成员：陈华林明标刘一飞麦善福尹省肖旭辉华曼全3.1一直流场的速度分布为：U=(4x2+2y+xy)i+(3x-y3+z)j(1)求点（2,2,3）的加速度。(2)是几维流动？(3)是稳定流动还是非稳定流动？解：依题意可知，Vx=4x2+2y+xy,Vy=3x-y3+z,Vz=0∴ax=∂Vx∂t+vx∂Vx∂X+vy∂Vx∂Y+vz∂Vx∂Z=0+(4x2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y3+z)(2+x)=32x3+16xy+8x2y+4x2y+2y2+xy2+6x-2y3+2z+3x2-xy3+xz同理可求得，ay=12x2+6y+3xy-9xy2+3y5-3y2zaz=0代入数据得，ax=436,ay=60,az=0∴a=436i+60j(2)z轴方向无分量，所以该速度为二维流动(3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。3.2已知流场的速度分布为：μ=x2yi−3yj+2z2k（1）求点（3，1，2）的加速度。（2）是几维流动？解：（1）由ax=∂ux∂t+ux∂ux∂x+uy∂ux∂y+uz∂ux∂zay=∂uy∂t+ux∂uy∂x+uy∂uy∂y+uz∂uy∂zaz=∂uz∂t+ux∂uz∂x+uy∂uz∂y+uz∂uz∂z得：ax=0+x2y⋅2xy+x2y⋅x2+0ay=0+0−3y⋅(−3)+0az=0+0+0+2z2⋅4z把点（3,1,2）带入得加速度a（27,9,64）（2）该流动为三维流动。3-3已知平面流动的速度分布规律为⃗u=Γ2πy(x2+y2)⃗i+Γ2πx(x2+y2)⃗j解：ux=Γ2πy(x2+y2),uy=Γ2πx(x2+y2)流线微分方程：dxux=dyuy代入得：dxΓ2πy(x2+y2)=dyΓ2πx(x2+y2)dxy=dyx⇒xdx−ydy=0⇒x2−y2=C3.4截面为300mm×400mm的矩形风道，风量为2700m3／h，求平均流速。如风道出口截面收缩为150mm×400mm求该截面的平均流速。解：因为v=qA/A所以v1=qA/A1=2700/(300x400x10-6)=22500m/h=6.25m/sV2=qA/A2=2700/(150x400x10-6)=45000m/h=12.5m/s3.5渐缩喷嘴进口直径为50mm，出口直径为10mm。若进口流速为3m/s，求喷嘴出口流速为多少？已知：求：喷嘴出口流速解:3.6解：已知qv=0.01m3s，由连续性方程，得，v1A1=v2A2=q如右图所示，列出方程，得x5−0=A−82−8则V=0.018−6x53.7异径分流三通管如图3.35所示，直径d1=200mm，d2=150mm。若三通管中各段水流的平均流速均为3m/s。试确定总流量qv及直径d。解：(1) V(A1+A2)=qv∴qv=3m/s¿（π×0.224+π×0.1524）¿0.147m3/s(2) qv=VA=πd24V∴d=√4qvπV¿0.25m3.8水流过一段转弯变径管，如图3.36所示，已知小管径d1=200mm，截面压力p1=70KPa，大管直径d2=400mm，压力p2=40KPa，流速v2=1m/s。两截面中心高度差z=1m，求管中流量及水流方向。解：（1）由qv=A2v2=πd24v2=π×0.424¿1=0.216m/s（2）qv=A1v1=A2v2d2=2d1∴v1=4m/s又 z1+P1ρg+v122g¿z2+P2ρg+v222g即水流的方向为从1到2，其过程中有能量的损失。3.9如图3.37所示，以一直立圆管直径，一端装有出口直径为的喷嘴，喷嘴中心距离圆管1-1截面高度H=3.6mm。从喷嘴中排入大气的水流速度，不计流失损失，计算1-1处所需要的相对压力。解：进口水流速度列1-1截面和2-2截面的能量方程1-1处所需要的相对压力3.10如图3.38所示，水沿管线下流，若压力表的读数相同，求需要的小管径d，不计损失。解：又则已知，代入上式得：由连续性方程又D=0.2m解得d=0.121m3.11如图3.39所示，轴流风机的直径为d=2m，水银柱测压计的读数为△h=20mm，空气的密度为1.25kg／m3试求气流的流速和流量。（不计损失）解：取玻璃管处为过流断面1-1，在吸入口前的一定距离，空气为受干扰处，取过流断面0-0，其空气压力为大气压Pa，空气流速近似为0，v0=0。取管轴线为基准线，且hw0-1=0,则列出0-0，1-1两个缓变流断面之间的能量方程为：0+Pa/ρg+0=0=P1/ρg+v12/2g而P1=Pa-hmmHg，所以v=qv=v1x3.14d2/4=65.32x3.14x22=205.1m3/s3.12解：取1和2两个过流断面，2为基准面，由伯努利能量方程得z1+p1ρg+V122g=z2+p2ρg+V22g则7+97×1031000×10+0=0+7.38×1031000×10+V222×10解得V2=17.867m/s取2和3两个过流断面，3为基准面，由伯努利能量方程得z2+p2ρg+V222g=z3+p3ρg+V32g则3+7.38×1031000×10+17.86722×10=0+97×1031000×10+V322×10解得V3=14.142m/s设收缩段的直径应不超过d，由连续性方程得，V2π(d2)2=V3π(d12)2则d=133.45mm3.13气体由静压箱经过直径为10cm，长度为100m的管流到大气中，高差为40m，如图3.41所示测压管内液体为水。压力损失为9ρv2/2。当（1）气体...