人教版八年级下册18.1平行四边形同步测试一．选择题（共10小题）1．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（）A．9mB．12mC．8mD．10m2．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（）A．22B．16C．18D．203．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（）A．12B．15C．18D．214．如图，ABCD是平行四边形，则下列各角中最大的是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠45．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，对角线AC、BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A．2＜OA＜10B．1＜OA＜5C．4＜OA＜6D．2＜OA＜86．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BCB．AB＝AD，CB＝CDC．∠A＝∠C，∠B＝∠DD．AB∥CD，AB＝CD7．在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A．5：2：2：5B．5：5：2：2C．2：5：2：5D．2：2：5：58．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，AE平分∠BAD交BC边于点E，且CE＝3，AD的长为（）A．4B．5C．6D．79．如图，在?ABCD中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（）A．2B．3C．4D．510．如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AB∥CD，BE＝DF，则下列结论①AE＝CF，②AD＝BC，③AD∥BC，④∠BCF＝∠DAE其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共8小题）11．在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为12．在△ABC中，EF是中位线，AD是中线，则当△ABC满足时，AD＝EF．13．在平行四边形ABCD中，AC＝12，BD＝8，AD＝a，那么a的取值范围是．14．如图，原点O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，顶点A，B，C，D的坐标分别为（4，2），（a，b），（m，n），（﹣3，2）．则（m+n）（a+b）＝．15．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC＝4，CE＝3，则BC的长是．16．如图，在?ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.5，则四边形BCEF的周长为．17．如图所示，在?ABCD中E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是，①AF＝CF；②AE＝CF；③∠BAE＝∠FCD；④∠BEA＝∠FCE．18．如图，已知平行四边形ABCD与平行四边形DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠CFE＝110°，则下列结论：①四边形ABFE为平行四边形；②△ADE是等腰三角形；③平行四边形ABCD与平行四边形DCFE全等；④∠DAE＝25°．其中正确的结论是．（填正确结论的序号）三．解答题（共6小题）19．已知：如图，在?ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：BF∥DE．20．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠B＝∠AEB．求证：AC＝ED．21．补充完整三角形中位线定理，并加以证明：（1）三角形中位线定理：三角形的中位线；（2）已知：如图，DE是△ABC的中位线，求证：．22．如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形．证明： 四边形ABCD是平行四边形，（已知）∴，，（） DF＝BE，（已知）∴BC﹣BE＝AD﹣DF，（等式的基本性质）即AF＝CE， AF＝CE，AF∥CE，（已证）∴四边形AECF是平行四边形．（）23．如图，在?ABCD中，AM⊥BD，CN⊥BD，垂足分别为点M，N．求证：四边形AMCN是平行四边形．24．将?ABCD放在平面直角坐标系中，对角线AC，BD交于坐标原点O，B（﹣4，﹣3），C（0，﹣3），请根据要求画出图形，并求出?ABCD的面积和周长．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解： A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，∴AB＝DE＝9m，故选：A．2．【解答】解： 四边形ABCD是平行四边形，AC＝12，∴OA＝AC＝6，BD＝2OB， AB⊥AC，AB＝8，∴OB＝＝10，∴BD＝2OB＝20．故选：D．3．【解答】解： ?ABCD的周长为36，∴2（BC+CD）＝36，则BC+CD＝18． 四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD＝12，∴OD＝OB＝BD＝...
